Czas i przestrzeń - wykraczając poza teorię Einsteina

[Michał-Anioł]

Ogólna teoria względności na równi z materią traktuje geometrię. Naturalne jest więc pytanie: czy mogą być one przeistoczone jedno w drugie?

Czas i przestrzeń - wykraczając poza teorię Einsteina

ABHAY ASHTEKAR, JERZY LEWANDOWSKI

Powstanie ogólnej teorii względności Alberta Einsteina jest powszechnie uznawane za intelektualny triumf nauki dwudziestego wieku. Teorię tę cechuje "niezwykłość proporcji" Francisa Bacona charakterystyczna dla najbardziej wysublimowanych dzieł stworzonych przez człowieka. Jest piękna i doskonała pod względem matematycznym.

Weryfikowana doświadczalnie od chwili swego pojawienia się przetrwała zwycięsko wiele najsurowszych testów. W teorii tej Einstein splótł pole grawitacyjne, przestrzeń i czas w jedną strukturę zwaną czasoprzestrzenią. Siły grawitacyjne są wyróżnione spośród wszystkich oddziaływań i interpretowane jako objaw zakrzywienia czasoprzestrzeni.

Materia za pośrednictwem swojej masy ugina czasoprzestrzeń, a ta z kolei poprzez swoją krzywiznę mówi materii, jak się poruszać.

Albert Einstein (1879 -1955) - jeden z najwybitniejszych fizyków w historii nauki. Po opublikowaniu pierwszych istotnych prac naukowych (m.in. o cząsteczkowej teorii światła) został profesorem na uniwersytetach w Zurychu, Pradze i Berlinie. Po dojściu Hitlera do władzy został zmuszony do emigracji i rozpoczął pracę w amerykańskim Institute od Advanced Study. Oprócz najważniejszych swoich prac - sformułowania szczególnej i ogólnej teorii względności - zajmował się również teorią pola elektromagnetycznego oraz podstawowymi zagadnieniami teoretycznymi związanymi z naturą światła, za co w 1921 roku otrzymał Nagrodę Nobla. Brał również udział w amerykańskim programie Manhattan Project, mającym na celu uzyskanie broni jądrowej podczas drugiej wojny światowej.

Wnioski z teorii Einsteina

To dogłębne zrozumienie istoty grawitacji doprowadziło do zaskakujących wniosków. Einstein przewidział wpływ grawitacji na szybkość upływu czasu: wzory ogólnej teorii względności są każdego dnia wykorzystywane przez system nawigacji GPS. Innym wnioskiem jest istnienie grawitacyjnych fal - zmarszczek czasoprzestrzennej geometrii podróżujących przez wszechświat z prędkością światła. Zostało ono pośrednio potwierdzone przez analizę orbit podwójnych gwiazd neutronowych odkrytych przez Russella Hulse'a, Josepha Taylora i Aleksandra Wolszczana.

Według ogólnej teorii względności wszechświat powstał w wyniku Wielkiego Wybuchu (Big Bang) około 15 miliardów lat temu. Dokładne pomiary kosmicznego mikrofalowego promieniowania tła pozwalają obserwować pozostałości tej "eksplozji". Teoria względności przewiduje wreszcie istnienie czarnych dziur, które, jak obecnie zakładamy, tkwią w centrach większości galaktyk, często służąc jako potężne silniki napędzające szereg zjawisk energetycznych obserwowanych we wszechświecie.

Dyskrecja czy precyzja

Mimo niebywałych sukcesów, jakie odnosi ogólna teoria względności, fizycy są zgodni, że na podstawowym poziomie jest ona dalej niekompletna. Całkowicie pomija bowiem kwantową fizykę, która dominuje wszystkie atomowe i subatomowe zjawiska. Świat ogólnej teorii względności jest klasyczny, naznaczony ciągłością, geometryczną precyzją i pełną przewidywalnością, podczas gdy świat kwantowy jest dyskretny, probabilistyczny, pełen nieoznaczoności. Ponieważ materia zaginająca czasoprzestrzeń niezaprzeczalnie wykazuje kwantowe własności, konsystencja teorii wymaga tego samego zachowania od krzywizny czasoprzestrzeni. Płynie stąd sugestia, że kontinuum czasoprzestrzeni jest jedynie przybliżeniem rzeczywistości.

Kawałek gazety znajdujący się w tej chwili przed czytelnikiem dla ludzkiego oka wydaje się ciągły, bez dziur czy przerw. Wiemy jednak, że gdy obejrzymy go pod mikroskopem elektronowym, ukaże się nam jego dyskretna struktura atomowa.

Złamane przybliżenie

Analogiczna sytuacja ma przypuszczalnie miejsce w przypadku samej czasoprzestrzeni. Jeśli tak jest, to czym są te elementarne cegiełki - atomy - czasoprzestrzeni? Jakie mają własności? Jak scalić geometryczny świat Einsteina z fizyką kwantową, nie pozbawiając go jego istoty? Są to niezwykle trudne pytania.

Już Einstein sugerował, że obraz kontinuum jest przybliżony. Jednak przybliżenie to załamie się dopiero w najmniejszej ze skal długości - 10-33 cm - zwanej długością Plancka. Jest to około dwudziestu rzędów wielkości mniej niż promień protonu oraz siedemnaście rzędów mniej niż błąd, z jakim potrafimy oszacować doświadczalnie promień elektronu. Obecnie brak jest możliwości przeprowadzenia bezpośredniego pomiaru tych efektów.

Nowy język

W ciągu ostatniej dekady dokonano znaczącego postępu w rozwoju prac teoretycznych. Prace te pierwotnie rozpoczęte w Syracuse University oraz w Penn State University w USA są obecnie kontynuowane przez kilkanaście ośrodków naukowych rozsianych po całym świecie.

Jednym z nich jest Uniwersytet Warszawski. Dzięki systematycznemu wysiłkowi wyłoniła się kwantowa teoria geometrii, oferująca język służący do sformułowania poszukiwanego uogólnienia teorii Einsteina.

Szczególna teoria względności - sformułowana przez Einsteina w 1905 roku i opublikowana w pracy "O elektrodynamice ciał w ruchu". Połączyła dwa uprzednio niezależne pojęcia - przestrzeń i czas, wprowadzając pojęcie czasoprzestrzeni. Zgodnie z teorią prędkość, z jaką porusza się ciało, nie może być większa niż prędkość światła. Konsekwencją teorii jest słynny wzór E=mc2, wiążący całkowitą energię ciała E z jego masą m i prędkością ciała w próżni c.

Ogólna teoria względności - tłumacząca zjawiska grawitacyjne własnościami geometrycznymi zakrzywionej czasoprzestrzeni, sformułowana przez Einsteina w 1916 roku. W myśl tej teorii promień światła porusza się od punktu do punktu wzdłuż najkrótszej drogi, jednak ze względu na własności czasoprzestrzeni nie jest to prosta, lecz krzywa związana z "zanurzoną" w czasoprzestrzeni masą. Teoria ta przewiduje istnienie fal grawitacyjnych i czarnych dziur. Została potwierdzona eksperymentalnie przez obserwacje astronomiczne - m.in. zjawisko soczewkowania grawitacyjnego.

Czasoprzestrzeń - przestrzeń czterowymiarowa, w której obok "normalnych" trzech wymiarów przestrzeni występuje również czwarty - czas.

Fizyka kwantowa - dział fizyki opisujący zjawiska mikroświata - cząsteczki, atomy, cząstki elementarne. Opisywane tu zjawiska nie podlegają bezpośredniej percepcji człowieka

Teoria Wielkiego Wybuchu (Big Bang) - teoria, według której ewolucja wszechświata rozpoczęła się od Wielkiego Wybuchu w osobliwym punkcie czasoprzestrzeni. Wybuch oznacza początek przestrzeni, materii i czasu. Potwierdzeniem tej teorii jest m.in. zjawisko ciągłego rozszerzania się wszechświata oraz istnienie jednorodnego mikrofalowego promieniowania tła (tzw. reliktowego).

Czarna dziura - obiekt astronomiczny - gwiazda o tak ogromnej masie i gęstości, że z jej pola grawitacyjnego nie może uciec nawet światło. Czarna dziura jest zatem niewidoczna. Można ją jednak zaobserwować dzięki zjawiskom zachodzącym w otaczającym ją polu grawitacyjnym.
Tkanina wszechświata

Język ten operuje pojęciem "kwantowych wzbudzeń geometrii". Są one jednowymiarowe, przypominają polimer. Związek z trójwymiarową przestrzenią, do której jesteśmy przyzwyczajeni, można zilustrować na przykładzie kawałka tkaniny. Dla celów praktycznych reprezentuje on dwuwymiarowe kontinuum, choć w rzeczywistości jest utkany z jednowymiarowych nitek. To samo jest prawdą dla "tkaniny", z której stworzona jest czasoprzestrzeń. Rejon wszechświata, który zamieszkujemy, jest niezwykle ciasno utkany z kwantowych nitek geometrii i jedynie dlatego postrzegamy czasoprzestrzeń jako kontinuum. Przecinając dowolną (dwuwymiarową) powierzchnię, każda niteczka, czyli "polimerowe wzbudzenie", obdarza ją malutkim, plankowskim kwantem pola powierzchni wynoszącym około 10-66 cm kw.

Pole 100 cm kw. jest rezultatem 1068 takich przecięć. Liczba ta jest ogromna, przecięcia są rozmieszczone bardzo blisko siebie i pojawia się iluzja kontinuum. Matematyka kwantowej geometrii przewiduje, że długości, pola i objętości są skwantowane w bardzo swoisty sposób i umożliwia obliczenie ich "widm", tzn. dozwolonych, dyskretnych wartości. Wyniki te zostały wykorzystane do rozwiązania pewnych od dawna znanych zagadek teorii grawitacji. Zilustrujemy to poniżej na dwóch przykładach.

Dokąd można śledzić ewolucje

Pierwszy dotyczy Wielkiego Wybuchu. Ogólna teoria względności przewiduje, że zarówno pole grawitacyjne, jak i gęstość materii stają się wówczas nieskończone; wykracza to poza zakres stosowalności fizyki. Jednak od dawna panowało przekonanie, że rezultat ten jest niefizyczny, podczas Wielkiego Wybuchu musiały bowiem silnie ingerować efekty kwantowe.

Geometria kwantowa spełnia to oczekiwanie. Według niej czasoprzestrzeń rzeczywiście nie istnieje, gdy cofniemy się do chwili zanim wszechświat osiągnął promień 10-29 cm, lecz fizyka obowiązuje dalej. Wielki Wybuch ma ciągle miejsce, jest opisany dobrze określonymi "kwantowymi wzbudzeniami geometrii". Gęstość materii jest wówczas ogromna, jednak nie nieskończona. Możemy rozważać różne warunki początkowe w tym momencie i analizować ich wpływ na formowanie się wczesnego wszechświata. Co więcej, to brzmi jak fantastyka, ale można nawet śledzić ewolucje kwantowej geometrii wszechświata wstecz, do czasów poprzedzających Wielki Wybuch!

Nowa alchemia

Drugi przykład związany jest z teorią czarnych dziur. Na początku zeszłego stulecia dowiedzieliśmy się ze szczególnej teorii względności, że materia i energia są tym samym. Masa spoczynkowa cząstki może zamienić się w energię promieniowania i odwrotnie. Ogólna teoria względności na równi z materią traktuje geometrię.

Naturalne jest więc pytanie: czy mogą być one przeistoczone jedno w drugie? W 1974 roku Stephen Hawking wykazał, że czarna dziura emituje kwantowe promieniowanie zmniejszając jednocześnie swoje pole powierzchni. Jest to mocna przesłanka za tym, że pole powierzchni horyzontu czarnej dziury może być zamienione w materię. Obliczenia Hawkinga zostały przeprowadzone dla klasycznej czasoprzestrzeni (w której nie występowały "kwanty" geometrii) zgodnej z ogólną teorią względności.

Jedynie materia była kwantowa. Stosując geometrię kwantową, możemy ponownie zanalizować ten proces. Kwantami pola powierzchni horyzontu są przecięcia z nitkami polimerowych wzbudzeń geometrii. Proces Hawkinga polega na zamianie kwantów pola powierzchni na kwanty materii. W ten sposób Einsteinowska wizja fizycznej natury geometrii realizuje się na poziomie teorii kwantowej. Takie przeistoczenie geometrii w materię to właśnie "Einsteinowska alchemia".

Dr Abhay Ashtekar jest profesorem Katedry Eberly'a na Pennsylvania State University i dyrektorem Center for Gravitational Physics and Geometry, zajmuje się grawitacją i kwantową geometrią. Dr hab. Jerzy Lewandowski jest profesorem nadzwyczajnym na Wydziale Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego w Zakładzie Teorii Względności i Grawitacji Instytutu Fizyki Teoretycznej, zajmuje się klasyczną i kwantową teorią grawitacji.

[Michał-Anioł]

Czas i przestrzeń pod mikroskopem


Naukowcy z California Institute of Technology (Caltech) niedawno opracowali nowe techniki obrazowania, które teraz pozwoliły im na wykonanie zdjęć pół elektrycznych tworzących się wskutek interakcji elektronów i fotonów. Mogli też śledzić zmiany zachodzące w strukturach w skali atomowej.

Czterowymiarowa mikroskopia (4D) wykorzystuje pojedynczy elektron, który do tradycyjnej mikroskopii elektronowej wprowadza wymiar czasu, dzięki czemu możliwe jest śledzenie zmian w skali atomowej.

Podczas testów naukowcy byli w stanie skupiać strumień elektronów na wybranym przez siebie obszarze obserwowanego obiektu.

W tradycyjnej mikroskopii strumień elektronów uderza w obiekt, elektrony odbijają się od atomów obiektu, trafiają do detektora, dzięki któremu uzyskujemy obraz. Jeśli jednak atomy obiektu się poruszają, obraz jest zamazany, przez co części detali nie można dostrzec.

Uczeni z Caltechu wykorzystali impulsy elektronów w miejsce stałego ich strumienia. Najpierw testowa próbka, w tym wypadku był to kawałek krystalicznego krzemu, jest podgrzewana za pomocą krótkiego impulsu lasera. Następnie trafia w nią femtosekundowy impuls elektronów. Dzięki temu, że trwa on niewiarygodnie krótko, atomy w próbce nie zdążą przemieścić się na zbyt dużą odległość, dzięki czemu uzyskujemy ostry obraz. Odpowiednio dobierając czas pomiędzy kolejnymi podgrzaniami próbki a bombardowaniem jej elektronami, naukowcy mogą wykonać całą serię "fotografii", którą następnie składają w "film". Technikę tą opracował wybitny naukowiec Ahmed Zewail, laureat Nagrody Nobla w dziedzinie chemii.

Brał on też udział, wraz z Brettem Barwickiem i Davidem Flanniganem, w stworzeniu techniki nazwanej indukowaną przez fotony mikroskopią elektronową bliskiego pola (PINEM). Korzysta ona z faktu, że w nanostrukturach fotony generują zanikające pole elektryczne, które może być źródłem energii dla elektronów. Uczeni wykorzystali ten fakt do oświetlania niektórych materiałów impulsem lasera, co powodowało, że materiały te zaczynały "świecić". Rozbłysk trwał bardo krótko, od dziesiątek do setek femtosekund, wystarczająco jednak długo, by udało się go zarejestrować.

Podczas swoich eksperymentów uczeni oświetlali impulsami lasera węglowe nanorurki i srebrne nanokable. Natychmiast po impulsie laserowym w kierunku próbek wysyłano elektrony, które "żywiły" się energią generowanych przez fotony pól elektrycznych. Ilość energii pobieranej przez elektrony była proporcjonalna do długości fali światła laserowego. Technika ta pozwala na obrazowanie zanikających pól elektrycznych dzięki badaniom zmian w poziomie energii poszczególnych elektronów.

Jak zauważyli twórcy nowej techniki, otwiera ona nowe możliwości przed specjalistami zajmującymi się plazmoniką, fotoniką i dyscyplinami pokrewnymi. To, co jest najbardziej interesujące z punktu widzenia fizyki to fakt, że możemy obrazować fotony za pomocą elektronów. W przeszłości, z powodu trudności w odróżnieniu energii i momentu elektronów i fotonów, nie sądziliśmy, że uda się uzyskać technikę podobną do PINEM czy że uda się zwizualizować to w czasie i przestrzeni - stwierdził Zewail.


Autor: Mariusz Błoński
http://kopalniawiedzy.pl/California-Institute-of-Technology-Caltech-Ahmed-Zewail-Brett-Barwick-David-Flannigan-PINEM-laser-elektron-foton-pole-elektryczne-mikroskopia-4D-9275.html

[Michał-Anioł]

To dało początek fizyce kwantowej. Dziś już wiemy, że ani czas, ani przestrzeń, energia czy masa nie zmieniają się liniowo.

Paradoks Zenona z Elei –  paradoks filozoficzny, ale również matematyczny i fizyczny. Jeśli czas i przestrzeń będziemy rozumieć jako wielkości ciągłe, linearne  to ... ano pomyślmy.
Biegacz musi przebiec jakąś ściśle określoną odległość. Zanim jednak osiągnie metą  musi najpierw pokonać 1/2 długości, ale zanim to osiągnie musi najpierw dobiec do 1/4,  no ale przedtem musi najpierw dobiec do 1/8, i tak w nieskończoność.
Konkluzja : biegacz ma do przebycia nieskończoną ilość odcinków, natomiast czas jest co prawda nieograniczony, ale skończony. Zadanie zatem niewykonalne. Nigdy nie ukończy  swego biegu.

Jeśli przyjmiemy, że paradoks jest słuszny dla dowolnej długości, to dojdziemy do wniosku,  że biegacz nie może nawet zacząć biegu. Dystans 1 mm to też dystans.

W starożytności miały udowodnić tezę, że ruch w świecie, który postrzegamy, jest złudzeniem,które nie jest możliwe w rzeczywistości. 

http://www.eioba.pl/a117093/slynne_paradoksy

[Michał-Anioł]

Przestrzeń i czas
Geometria czasoprzestrzeni

Wyobraźmy sobie wielką kulę. Nawet jeśli widzimy ją w trójwymiarowej przestrzeni, zewnętrzna powierzchnia kuli ma geometrię sfery w dwóch wymiarach, gdyż istnieją tylko dwa niezależne kierunki ruchu wzdłuż powierzchni. Gdybyśmy byli bardzo mali i żyli na powierzchni takiej kuli, moglibyśmy pomyśleć, że znajdujemy się nie na sferze, lecz na ogromnej płaskiej, dwuwymiarowej płaszczyźnie. Jednak gdyby zmierzyć dokładnie odległości dzielące np. dwa dowolne punkty, okazałoby się, że nie żyjemy na płaskiej powierzchni ale na zakrzywionej płaszczyźnie wielkiej kuli.
Ideę krzywizny powierzchni kuli możemy zastosować do całego Wszechświata. Była ona ogromnym przełomem w ogólnej teorii względności Einsteina. Przestrzeń i czas są zjednoczone w tzw. czasoprzestrzeń, która może być zakrzywiona tak, jak powierzchnia opisywanej wyżej kuli. Najwygodniejszym sposobem, w jaki matematycy definiują płaszczyznę sfery, jest opisanie całej sfery, nie tylko jej części. Jednym z trudniejszych aspektów opisywania geometrii czasoprzestrzeni jest konieczność uwzględnienia i czasu i przestrzeni. To oznacza przedstawienie przeszłości, teraźniejszości i przyszłości jednocześnie. Geometria czasoprzestrzeni jest matematyczną jednością.
Co determinuje geometrię czasoprzestrzeni?

Fizycy usiłują znaleźć równania, których wyniki najlepiej opisywałyby mechanikę czasoprzestrzeni. Równanie Einsteina obrazuje ją w sposób klasyczny, gdyż nie uwzględnia niepotwierdzonych, jak dotąd, procesów kwantowych. Geometria czasoprzestrzeni traktowana jest bez jakichkolwiek (zakręconych) konsekwencji mechaniki kwantowej.
Równanie Einsteina mówi o tym, że krzywizna czasoprzestrzeni w dowolnie zadanym kierunku jest ściśle powiązana z energią i pędem wszystkiego co taką czasoprzestrzenią nie jest. Innymi słowy, równanie to wiąże grawitację z nie-grawitacją, geometrię z nie-geometrią. Krzywizna jest grawitacją a wszystko poza nią - elektrony i kwarki, które tworzą atomy, a te z kolei budują materię, promieniowanie elektromagnetyczne, każda cząstka, pośrednicząca w tworzeniu oddziaływań nie będących grawitacją - znajduje się w zakrzywionej czasoprzestrzeni i w tym samym czasie determinuje tę krzywiznę zgodną z równaniem Einsteina.
Jaka jest geometria naszej czasoprzestrzeni?

Jak zostało napisane wcześniej, pełny opis naszej czasoprzestrzeni uwzględnia nie tylko całą przestrzeń ale również cały, absolutny czas. Mówiąc inaczej, wszystko co kiedykolwiek się wydarzyło i co dopiero się wydarzy w tej czasoprzestrzeni.
Teraz oczywiście, tłumacząc to sobie zbyt dosłownie, napotykamy pewien problem. Nie możemy przecież prześledzić wszystkiego, co zaszło oraz co dopiero ma nastąpić, aby zmienić rozkład energii i pędu (ilości ruchu) we Wszechświecie. Na szczęście ludzie zostali obdarzeni wyobraźnią i możliwością przewidywania, dlatego też potrafimy tworzyć abstrakcyjne modele, które mają na celu przybliżyć rzeczywisty wygląd Wszechświata, powiedzmy w skali gromad galaktyk.
Aby rozwiązać równania, należy przyjąć pewne ułatwiające założenia. Pierwszym z nich jest to, że czas i przestrzeń można starannie rozdzielić. Nie jest to właściwe we wszystkich przypadkach, np. w pobliżu rotującej czarnej dziury przestrzeń i czas są ze sobą ściśle związane i nie mogą być w żaden sposób odseparowane. Założeniem jest więc fakt, że czasoprzestrzeń określamy jako przestrzeń zmieniającą się w czasie.
Kolejnym ważnym założeniem, zaraz po teorii Wielkiego Wybuchu, jest to, że w każdej, dowolnej chwili czasu we Wszechświecie, przestrzeń wygląda identycznie w każdym kierunku jeśli oglądamy go z dowolnie wybranego punktu. Zjawisko niezależności własności fizycznych Wszechświata od dowolnego kierunku nosi nazwę izotropii, a niezależność od dowolnie wybranego miejsca nazywamy homogenizmem (jednorodnością). Podsumowując, przestrzeń jest izotropiczna i jednorodna. Kosmologowie określają to założenie jako maksymalną, idealną symetrię. Jest to widoczne zwłaszcza w odniesieniu do znacznych odległości.
Rozwiązując równanie Einsteina, uczeni wyróżnili trzy podstawowe typy energii, które mogą zakrzywiać czasoprzestrzeń:

1. energia próżni
2. promieniowanie
3. materia

Kiedy przedstawiono założenia jednolitości źródeł energii oraz idealnej symetrii przestrzeni, równanie Einsteina zostało zredukowane do dwóch prostszych, które można już bez problemu rozwiązać. Wynik przedstawia geometrię przestrzeni oraz sposób, w jaki jej rozmiar zmienia się w czasie.
http://www.eioba.pl/a71894/przestrzen_i_czas

[Michał-Anioł]

W odniesieniu do obiektywnej czasoprzestrzeni w teorii względności Einsteina

Pytanie o to, czym są czas i przestrzeń wydaje się być kluczowe dla zrozumienia otaczającej nas rzeczywistości. Czy czas i przestrzeń są czymś zinternalizowanym w podmiocie jak chciał tego Kant, czy raczej istnieją obiektywnie i są relatywne, jak głosi teoria względności Einsteina? I czy między tymi dwoma stanowiskami możliwe jest jakieś rozwiązanie kompromisowe? Jak pisze Cassirer: "to, co w tym punkcie wydaje się stwarzać trudności, gdy idzie o porozumienie między fizykiem a filozofem, to fakt, że obaj napotykają tutaj na wspólny problem, do którego zabierają się z zupełnie innej strony" .

W Krytyce czystego rozumu Kant rozpoczyna swoje studium nad ludzką wiedzą od zgody na twierdzenie głoszące, że nasze poznanie rozpoczyna się wraz z doświadczeniem. Wszelka zmysłowość wytwarza w nas wrażenia, a one są z kolei organizowane przez formy czystej naoczności, filozof stwierdza bowiem: "Czystym nazywam wszelkie przedstawienie, w którym nie znajduje się nic, co by było wrażeniem. Natrafimy przeto a priori w umyśle na czysta formę zmysłowych treści naocznych w ogóle, w której oglądamy wszystko to, co różnorodne w zjawiskach" . Wspomnianymi formami czystej formy naoczności są przestrzeń i czas: "istnieją dwie czyste formy zmysłowej naoczności (...) mianowicie czas i przestrzeń" . Kant wyróżnia tzw. zmysł zewnętrzny i wewnętrzny. Zmysłem zewnętrznym jest przestrzeń, dzięki której, jak pisze filozof: "przedstawiamy sobie przedmioty jako będące poza nami, a wszystkie te przedmioty razem wzięte jako będące w przestrzeni" . Można powiedzieć, że przestrzeń ulega u Kanta internalizacji, staje się tym, bez czego, jak czytamy w Krytyce, "nie można by określeń przypisać żadnej rzeczy" , należy ona do konstrukcji podmiotu. Świat fenomenalny, zjawiskowy to pewnego rodzaju struktura umysłu wytworzona na bazie czystych form naoczności i wrażeń.

W opozycji do poglądów Kanta pozostaje ogólna teoria względności Einsteina, w niej bowiem dochodzi do swoistego połączenia czasu i przestrzeni: do trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej zostaje dodana czwarta współrzędna. Jak pisze współczesny fizyk, Stephen Hawking: "Zdarzenie jest czymś, co zachodzi w określonym punkcie i określonej chwili. Aby wyznaczyć zdarzenie należy zatem podać cztery współrzędne" . Podobnie Cassirer stwierdza: "okazuje się, że możemy zrozumieć i przedstawić teoretyczne relacje, które zachodzą w rzeczywistej przestrzeni jedynie poprzez odtworzenie ich w języku czterowymiarowej nieeuklidesowej rozmaitości" . Czasoprzestrzeń fizyczna nie jest pojmowana jako konstrukcja umysłu, ale jako realna struktura rzeczywistości.

Kolejnym punktem spornym w koncepcji Kanta i teorii Einsteina, jak mogłoby się wydawać, jest pogląd na relację zachodzącą pomiędzy przedmiotem a przestrzenią. Dla Kanta przestrzeń istnieje niezależnie od zjawisk: „nie można sobie wyobrazić, że nie ma przestrzeni, jakkolwiek można sobie pomyśleć, że nie spotykamy w niej żadnych przedmiotów" . Fenomeny w żaden sposób na nią nie wpływają, jak bowiem stwierdza Kant: "przestrzeń uważa się za warunek możliwości zjawisk, a nie za określenie od nich zależne" . Jak stwierdza Cassirer: "fakt, że ani czysta przestrzeń ani czysty czas (...), a tylko ich wypełnienie jakimś określonym materiałem empirycznym daje to, co nazywamy rzeczywistością, należy do podstawowej doktryny krytycznego idealizmu" . Na tym tle zupełnie inaczej prezentuje się czasoprzestrzeń fizyki, która w obecności masywnych obiektów (np. planet, gwiazd, czarnych dziur) może ulegać zakrzywieniu. Hawking w Krótkiej historii czasu pisze: "Czasoprzestrzeń nie jest płaska, lecz zakrzywiona lub pofałdowana przez rozłożona w niej energie i masę" . Nie jest ona zatem tworem niezależnym, apriorycznym ale podłożem dla istnienia przedmiotów, które mogą na nią wpływać i modyfikować jej konstytucję.

Ponadto Kant postuluje, iż może istnieć "tylko jedna jedyna przestrzeń" . Dlaczego? Otóż, jak pisze, "przestrzeń wyobrażamy sobie jako nieskończoną daną nam wielkość" , dlatego "jeżeli mówi się o wielu przestrzeniach, to rozumie się przez to tylko części jednej i tej samej przestrzeni" . Przestrzeń jako forma czystej naoczności nie jest bowiem w żaden sposób podzielona. We współczesnej kosmologii sformułowano natomiast koncepcję tzw. multiversum, składającego się z nieskończonej ilości tzw. wszechświatów niemowlęcych. Koncepcja ta opiera się na założeniu, iż zapadająca się czarna dziura w momencie osiągnięcia gęstości krytycznej generuje niejako na zewnątrz naszego Wszechświata nową czasoprzestrzeń innego wszechświata. W koncepcji multiversum mamy zatem do czynienia z wielością czasoprzestrzeni. Hawking pisze: "zgodnie z teorią względności istnieje wiele możliwych zakrzywionych czasoprzestrzeni, odpowiadających różnym stanom początkowym" .

Różnice pomiędzy stanowiskiem Kanta a stanowiskiem współczesnej fizyki dotyczą również pojęcia czasu. Filozof pojmuje czas jako zmysł wewnętrzny, dzięki któremu "można sobie wyobrazić, że niektóre przedmioty znajdują się w jednym i tym samym czasie, lub też w różnych czasach" . Czas istnieje niejako poza zjawiskami; to one ujmowane są w czasie. Co istotne, Kant dopuszcza istnienie tylko jednego kierunku czasu: "przedstawiamy sobie następstwo czasowe jako idącą w nieskończoność linię, w której to co różnorodne tworzy ciąg o jednym tylko wymiarze" . Zupełnie inaczej prezentuje się problem czasowości we współczesnej fizyce. Teoria względności obaliła sensowność pojęcia absolutnego czasu, który od tej pory uważany jest za relatywny. Wynikają z tego liczne wnioski, jak pisze Hawking: "konsekwencją ogólnej teorii względności jest stwierdzenie, że czas powinien płynąć wolniej w pobliżu ciał o dużej masie" . Ponadto miara czasu zmienia się wraz z prędkością, tzn. przy prędkościach bliskich prędkości światła czas płynie wolniej. Interesujące jest również i to, że teoria Eisteina dopuszcza istnienie tzw. tuneli czasoprzestrzennych, w których czas może ulegać zapętleniom, zaburzającym strzałkę czasu, tj. jego kierunek.

Wydawać by się mogło, iż zmiana rozumienia pojęć czasu i przestrzeni we współczesnej fizyce niejako dyskredytuje poglądy Kanta w tej dziedzinie, sprawia, że stają się one bezzasadne. Warto się jednak zastanowić czy tak właśnie jest. Otóż przede wszystkim należy rozgraniczyć filozoficzne rozumienie tych pojęć od ich rozumienia fizycznego, jak pisze Cassirer, trzeba zauważyć ów "kontrast pomiędzy przestrzenią i czasem rozumianym jako subiektywne i fenomenalne, z jednej strony, a przestrzenią i czasem rozumianym jako obiektywne i matematyczne z drugiej" . Przede wszystkim to, że czas i przestrzeń stanowią jedność w fizyce, wcale nie oznacza, ze nie mogą one być rozważane oddzielnie: "faktyczne przenikanie się przestrzeni i czasu we wszelkich empiryczno-fizykalnych pomiarach nie wyklucza tego, że są one czymś zasadniczo różnym, co prawda nie jako przedmioty, lecz jako sposoby określania przedmiotów" . Fizyk stara się uchwycić to, co konkretne, możliwe do empirycznego zweryfikowania. Filozof stara się określić natomiast, w jaki sposób możliwe jest poznanie tego, co konkretne i empiryczne. Dlatego skonkretyzowane w fizyce pojęcie czasu i przestrzeni wymaga niejako czegoś, co umożliwi jego uchwycenie. Jak czytamy u Cassirera: " filozof bezwarunkowo uznał tę tęsknotę fizyka za konkretną określonością pojęć; jednak z drugiej strony wciąż wskazuje na fakt, ze istnieją ostateczne idealne określenia, bez których nie można pojąć i uczynić zrozumiałym tego, co konkretne" . To, że drogi badawcze fizyka i filozofa rozchodzą się wcale nie musi prowadzić do konfliktu pomiędzy nimi, bowiem wystarczy uznać, że rozważają oni pojęcia czasu i przestrzeni w odmienny sposób, mianowicie: "to, co fizyk nazywa czasem i przestrzenią jest dla niego konkretną mierzalną różnorodnością (...); dla filozofa, przeciwnie, czas i przestrzeń nie oznaczają nic więcej jak tylko formy" . Zatem kantowskie formy naoczności to coś zgoła innego niż czas i przestrzeń w fizyce. Filozofia transcendentalna nie traktuje czasu i przestrzeni jako rzeczy, lecz jako źródła poznania. Nie widzi w nich samoistnych przedmiotów, które można uchwycić na drodze obserwacji bądź eksperymentu, stanowią one bowiem „warunki możliwości doświadczenia", na mocy których możliwe są obserwacje i eksperymenty. Jak pisze Cassirer: "to, co — jak czas i przestrzeń — umożliwia konstytucje przedmiotów, samo nie może być dane jako szczególny przedmiot" . Dlatego, w tym kontekście, bezpodstawne wydaje się stwierdzenie Hawkinga, iż "podobnie jak nie sposób mówić o wydarzeniach we Wszechświecie pomijając pojęcia czasu i przestrzeni, tak też bezsensowne jest rozważanie czasu i przestrzeni poza Wszechświatem" . W odniesieniu do estetyki transcendentalnej opinia ta wydaje się nieuzasadniona, bowiem "teoria czasu i przestrzeni rozwijana przez teorię względności jest i pozostaje doktryną empirycznej przestrzeni i empirycznego czasu, nie zaś czystej przestrzeni i czystego czasu" . Kantowskie czysta przestrzeń i czysty czas mogą zatem być rozważane „poza Wszechświatem", jako warunki możliwości jego poznawania i badania przez nauki empiryczne.
http://www.racjonalista.pl/kk.php/s,5713

[Michał-Anioł]

Odp: Czas i przestrzeń - wykraczając poza teorię Einsteina