Wygenerowałem na generatorze tonów tony wg częstotliwości Horowitza i te wg. siedmiokąta.
Nie wiem jak je udostępnić (link do programiku generującego tony poniżej) aby każdy kto chce mógł sam porównać brzmienie.
Siedem tonów z heptagramu granych na generatorze jednocześnie daje harmonijne brzmienie, w którym daje się wyczuć coś, co przypomina pulsowanie serca... Jeszcze większą harmonię (bez "sercowego pulsowania") uzyskuje się, gdy gra się jednocześnie pięć środkowych tonów. Tony generowane mechanicznie nie brzmią przyjemnie. Taka już ich natura. Niemniej słychać wyraźnie czy czy ich współbrzmienie jest harmonijne czy nie.
Link do generatora tonów:
http://www.freedownloadscenter.com/Multimedia_and_Graphics/Sound_Generators/Tone_and_Waveform_Generator_Download.htmlCiekawostką jest, że PIĘĆ ŚRODKOWYCH TONÓW generowanych przez siedmiokąt oddzielonych jest od siebie dokładnie o 108Hz. W ten sposób pięciokąt
zawiera się w siedmiokącie...
To wnioskowanie nie jest moim "widzimisię". Opiera się na fakcie, że wszystkie wewnętrzne kąty pięciokąta foremnego mają po 108 stopni! 108 stopni ma także jeden z kątów pentagramuKąty pięciokąta foremnego
Kąty pentagramu 36, 72 i 108.
Częstotliwości z siedmiokąta. 392 = 3+9+2 = 14 = 1+4 =
5419 = 4+1+9 = 14 = 1+4 =
5527 = 5+2+7 = 14 = 1+4 =
5635 = 6+3+5 = 14 = 1+4 =
5743 = 7+4+3 = 14 = 1+4 =
5851 = 8+5+1 = 14 = 1+4 =
5 950 = 9+5+0 = 14 = 1+4 =
5 1)
419 + 108 = 527
2)
527 + 108 = 635
3)
635 + 108 = 743
4)
743 + 108 = 851
5)
851 Pozostały nam dwie "zewnętrzne" wobec pięciokąta częstotliwości: 392 i 950Dystans między 392 i kolejną liczbą 419 wynosi 27
Dystans między 851 i kolejną liczbą 950 wynosi 99
27 = 2+7 =
999 = 9+9 = 18 = 1+8 =
9Co ciekawe jeśli 108 podzielimy przez 9 otrzymamy 12...
Co to oznacza? Nie wiem...
Warto zaznaczyć, że u Horowitza też występują owe nieregularności w odstępach poszczególnych tonów. Co więcej uderzające jest podobieństwo wykresu Horowitza do jednego z elementów masońskiego orderu 33 stopnia z napisem ("Ordo ab Chao") (Porządek z Chaosu) oraz Deus Meumque Ius („Bóg i moje Prawo”)
Przypomnę, że bardzo dobrze znany masonom Pitagoras "uważał Bóstwo, Logos, za centrum jedności i źródło harmonii. [...] Z tego powodu wymagano od kandydata, który starał się o dopuszczenie do misteriów, aby już wcześniej studiował arytmetykę, astronomię, geometrię i muzykę, czyli nauki uważane za cztery fundamenty mądrości. [...] Pitagorejczycy twierdzili, że świat został stworzony z chaosu przez dźwięk i harmonię, a więc zgodnie z zasadami muzycznych proporcji. (...)
http://www.swietageometria.darmowefora.pl/index.php?topic=27.0Ta nieregularność odległości w Hertzach w porównaniu do równych odległości wierzchołków figur w stopniach kątowych w okręgu jest zastanawiająca. Myślę, że trzeba by znaleźć odpowiedź na pytanie
jak przeliczać odległości kątowe w okręgu na Hertze?. Sam Horowitz w wykładzie "Healing codes..." z 2000 roku mówi, że aby przełożyć obecnie obowiązujące częstotliwości (Hz) dźwięków gamy na "prawdziwe" - te ze starożytnego Solfeggio trzeba przełożyć system dziesiętny na system pitagorejski, który wg. niego jest systemem 9 liczbowym, bo cała reszta redukuje się do 9 liczb - jak w numerologii, czyli 10=1+0=1 11=1+1=2 itd.
Częstotliwości, które przedstawił on w "Pirates of Sacred Spiral" są pokazywane jako wyniki owych przekształceń.
BARDZO PROSTY WZÓR
na obliczenie sumy kątów (i pojedynczego kąta) dowolnego wielokąta foremnego.Mnożysz ilość boków wielokąta razy 180 stopni i od tego co wyjdzie (sumy mnożenia) odejmujesz 360 stopni
I to wszystko.
Jak chcesz wiedzieć ile stopni ma jeden kąt wielokąta, po prostu dzielisz sumę kątów przez ilość boków wielokąta... Wszystkie kąty wielokątów foremnych mają tyle samo stopni.
Na przykładzie trójkąta. Trójkąt ma trzy boki więc
3 x 180 =
540 następnie 540 - 360 =
180 Suma wszystkich kątów trójkąta = 180
Jeden kąt trójkąta: 180 / 3 =
60Obliczamy kąty "naszego" pięciokąta foremnego
5 x 180 = 900 stopni
900-360 = 540 stopni
540 / 5 = 108 stopni
Każdy kąt pięciokąta foremnego ma 108 stopni.
Każdy, bo to wielokąt FOREMNY, który ma wszystkie kąty i boki jednakowe.
EDIT:Co ciekawe obaj autorzy podają identyczną częstotliwość podstawowego tonu - odpowiednio 528Hz i 527Hz.
Tak, ton jest identyczny. Różnica 1 Hertza wynika z tego, że Horowitz zaczyna liczenie swoich częstotliwości od "0", a autor koncepcji 527Hz zaczyna liczenie swoich częstotliwości od 1 - kiedy amplituda dźwięku osiąga szczytową pozycję (obrazki poniżej)
Dlatego Horowitz licząc cykle w Hertzach od zera otrzymuje 528Hz, a drugi pan licząc od jednego otrzymuje 527Hz.
Różnicę w liczeniu ilustrują poniższe obrazki:
Leczenie od 0
Liczenie od amplitudy wychylonej do góry
http://www.rangeguide.net/freewaves.htm