Ponieważ czas i przestrzeń nie są bezpośrednio dostępne naszym zmysłom zmuszeni jesteśmy poznawać je pośrednio poprzez zjawiska rozgrywające się w nich. Takiego uzasadnienia, właściwego dla substancjalisty, uznającego niezależne od świata materialnego istnienie czasu i przestrzeni, nie potrzebują relacjoniści i zwolennicy atrybutywizmu negujący substancjalność czasu i przestrzeni i sprowadzający je do relacji pomiędzy zdarzeniami[1] (w pierwszym przypadku) lub też do własności lokalizacji czasoprzestrzennej zdarzeń (w drugim). Dla nich konieczność odwołania się do zjawisk fizycznych w celu badania własności czasoprzestrzennych naszego świata jest naturalną konsekwencją przyjętych założeń ontologicznych.
Jednym z ciekawszych zjawisk, mogących dostarczyć nam informacji na temat własności czasu i przestrzeni, jest zjawisko ruchu. Poszukiwanie właściwej teorii opisującej ruch pomaga nam w zrozumieniu, jaką naturę posiadają czas i przestrzeń, jakie są relacje pomiędzy nimi i w jakie struktury są wyposażone. W pracy niniejszej chciałbym przeanalizować to zagadnienie najpierw w ramach fizyki nierelatywistycznej, potem w fizyce relatywistycznej. Na zakończenie zaś chciałbym omówić wnioski, jakie wynikają z analizy zjawiska ruchu, dla problemu ontologicznego statusu czasu i przestrzeni.
Problemem, który nie będzie rozpatrywany w niniejszym artykule, jest problem odwracalności w czasie zjawisk fizycznych. Wszystkie znane teorie ruchu są odwracalne w czasie, ale problem odwracalności w czasie zjawisk fizycznych nie może być dyskutowany wyłącznie w oparciu o analizę zjawiska ruchu.
Jeżeli chcemy opisywać ruch, musimy zdecydować się na pewne zasadnicze wybory. Musimy mianowicie zdecydować się na to, względem czego chcemy opisywać ruch oraz jakie cechy chcielibyśmy mu przypisać. Ostatni ze wspomnianych wyborów dotyczy symetrii czasoprzestrzennych zamierzonej teorii ruchu, pierwszy zaś tego, czy chcemy opisywać ruch relacyjnie, odnosząc ruchy ciał do siebie, czy też absolutnie, odnosząc ruch do czasu i przestrzeni (ew. czasoprzestrzeni). Każdy z tych wyborów zakłada pewne własności czasu i przestrzeni, zaś adekwatność uzyskanej teorii ruchu (przez adekwatność teorii rozumiem tutaj zdolność teorii do wyjaśniania i przewidywania zjawisk fizycznych) mówi nam o tym, czy przyjęte założenia są właściwe, czy też nie, dostarczając tym samym poszukiwanych informacji na temat czasu i przestrzeni.
Chciałbym omówić teraz dokładniej alternatywne drogi, jakimi można postępować, chcąc stworzyć jakąś teorię ruchu. Rozpocznę przy tym od prezentacji relacjonistycznej i absolutystycznej koncepcji ruchu. Stanowisko relacjonistyczne można precyzyjniej wyrazić w następujący sposób:
Każdy ruch jest względnym ruchem ciał lub też odbywa się względem pewnej
struktury, np. inercjalnej, która to struktura jest jednoznacznie wyznaczona przez
rozkład materii we Wszechświecie.
Tezę powyższą należy rozumieć w ten sposób, że, zdaniem relacjonisty, adekwatna teoria ruchu powinna zawierać w swoich równaniach wyłącznie wielkości takie jak względne odległości ciał, względne prędkości ciał czy względne przyspieszenia ciał, lub też powinna odwoływać się do pewnej struktury, np. tworzonej przez klasę układów inercjalnych, jednoznacznie wyznaczonej przez rozkład materii we Wszechświecie.
Relacjonistycznej koncepcji ruchu (REL) odpowiadają zatem dwie alternatywne strategie. Pierwsza z nich jest strategią klasyczną, przedstawioną konsekwentnie dopiero w pismach Huygensa a nie, jak można by sądzić, Leibniza[2]. Drugą z możliwych strategii rozważał już sam Newton we wczesnej pracy De Gravitatione, napisanej około roku 1668, ale odrzucił ją jako niemożliwą do przyjęcia. Idea ta została potem podjęta przez Berkeleya (1752) i Macha (1883) a sprowadza się ona do tego, aby wyjaśniać istnienie bezwładnościowych efektów ruchu niejednostajnego przez odnoszenie ruchu do gwiazd stałych. Ze względu na to, że strategia taka wcielałaby w życie zasadę Macha, zgodnie z którą lokalne układy inercjalne zdeterminowane są przez rozkład materii we Wszechświecie, można by ją nazwać strategią machowską. Dopiero Ogólna Teoria Względności (OTW) dała zwolennikom zasady Macha szansę na realizację tej strategii. Na ile nadzieje te były uzasadnione spróbuję pokazać w dalszej części pracy.
Zwolennik absolutystycznej koncepcji ruchu, taki jak np. Newton, będzie oczywiście negował (REL) twierdząc, że
Każda adekwatna teoria ruchu musi zawierać w swoich równaniach co najmniej jedną
spośród absolutnych (odnoszących się do czasoprzestrzeni, a nie do innych ciał)
wielkości, takich jak położenie, prędkość czy przyspieszenie.
To, które z tych wielkości będzie chciał absolutysta wykorzystać w swojej teorii ruchu, będzie zależało od własności czasoprzestrzennych - mówiąc językiem fizyki symetrii czasoprzestrzennych - które zechce przypisywać ruchowi. Ponieważ żądanie, aby teoria ruchu była relacjonistyczna, narzuca również pewnego rodzaju symetrie na wielkości czasoprzestrzenne występujące w takiej teorii, spór o naturę ruchu pomiędzy relacjonizmem i absolutyzmem jest powiązany z drugim rozważanym problemem dotyczącym tego, jakiego typu symetrie czasoprzestrzenne powinny obowiązywać w teoriach ruchu.
W przypadku pierwszej nowożytnej teorii ruchu, jaką była teoria Galileusza, o
wyborze symetrii czasoprzestrzennych zdecydowało ważne spostrzeżenie, jakiego dokonał jej
twórca:
Zamknijcie się z jakimś przyjacielem w możliwie najobszerniejszym ze znajdujących się pod pokładem pomieszczeń jakiegoś wielkiego okrętu, zabierzcie ze sobą muchy, motyle i inne podobne latające stworzenia, weźcie również spore naczynie z wodą, w którym pływają rybki, i powieście pod pułapem jakieś wiaderko, z którego kropla po kropli spadać będzie woda w wąską gardziel innego naczynia, podstawionego u dołu. Gdy okręt jeszcze stoi, przypatrujcie się uważnie, jak skrzydlate stworzenia z jedną i tą samą prędkością latają w różne strony kajuty. Rybki również będą pływały bez żadnej dostrzegalnej różnicy we wszystkich kierunkach, a kapiące krople spadać będą wszystkie do podstawionego naczynia. (...) Niech następnie okręt porusza się z dowolną prędkością: o ile tylko ruch ten będzie równomierny i nie będzie podlegał kołysaniu tam i z powrotem, nie zobaczycie wówczas najmniejszej zmiany we wszystkich wyżej wspomnianych zjawiskach i nie zdołacie na podstawie żadnego z nich wywnioskować, czy okręt płynie, czy też stoi nieruchomo.
Spostrzeżenie to doprowadziło do ważnej zasady fizycznej, zwanej zasadą względności
Galileusza, a mówiącej w swoim klasycznym sformułowaniu, iż zjawiska mechaniczne, czy
teŜ prawa dynamiki, nie wyróżniają żadnego z układów inercjalnych, poruszających się
względem siebie ze stałą prędkością. Zasada ta wraz z postulatem absolutności czasu,
uznawanym za pewnik przed powstaniem teorii względności, wiodła wprost do transformacji
Galileusza (GAL), czyli grupy symetrii czasoprzestrzeni, w której obowiązuje dynamika
newtonowska.
W ramach fizyki newtonowskiej nie ma Ŝadnej możliwości, aby związać strukturę
inercjalną z rozkładem materii we Wszechświecie, w związku z czym musimy przypisywać ją
czasoprzestrzeni. Zatem przyspieszenie pojawiające się w drugiej zasadzie dynamiki jest
przyspieszeniem absolutnym (odniesionym do czasoprzestrzeni) a dynamika newtonowska
stanowi absolutystyczną teorię ruchu. Fakt ten najwyraźniej uszedł uwadze polemistów
Newtona i niektórych ich komentatorów; Berkeley i Mach krytykując odnoszenie przez
Newtona ruchu do przestrzeni absolutnej nie zaproponowali równocześnie żadnej teorii, która
pozwalałaby na związanie struktury inercjalnej z rozkładem materii we Wszechświecie.
Wspomniane symetrie informują nas o ważnych własnościach czasu i przestrzeni w
fizyce newtonowskiej. Są nimi jednorodność czasu i przestrzeni (wyrażające się
niezmienniczością obiektów absolutnych mechaniki newtonowskiej względem przesunięć w
czasie i przestrzeni), izotropowość przestrzeni (wyrażająca się niezmienniczością tej
mechaniki względem obrotów przestrzeni) oraz symetria względem odbić przestrzennych.
Warto tu jeszcze dodać, że na mocy twierdzenia Noether każdej symetrii - w szczególności
symetriom czasoprzestrzennym - odpowiada pewne prawo zachowania. I tak z symetrii
względem przesunięć w czasie wynika prawo zachowania energii, z symetrii względem
przesunięć w przestrzeni wynika prawo zachowania pędu, a symetria względem obrotów w
przestrzeni pociąga za sobą prawo zachowania momentu pędu.
Mechanika newtonowska jest zatem absolutystyczną teorią ruchu przez to, że jej
równania odnoszą ruch do inercjalnej (lub afinicznej) struktury czasoprzestrzeni.
Sam jej twórca rozumiał jednak tą absolutność inaczej. Newton nie rozróżniał absolutności
ontologicznej (substancjalności) przestrzeni oraz absolutności w sensie istnienia absolutnego
(wyróżnionego) układu odniesienia i sądził, że absolutność ruchu sprowadza się do istnienia
takiego absolutnego układu odniesienia:
Ruch absolutny jest przemieszczeniem z jednego absolutnego miejsca do innego; a ruch względny jest przemieszczeniem z jednego miejsca względnego do innego. Tak więc na żeglującym statku [...] względny spoczynek jest trwaniem ciała w tej samej części statku lub jego wydrążeniu. Natomiast rzeczywisty absolutny spoczynek jest trwaniem ciała w tej samej części nieruchomej przestrzeni, w której sam statek, jego wydrążenie i wszystko, co zawiera, porusza się. (Newton 1979, s. 7)
Jest rzeczą zaskakującą, Ŝe Newton wierzył w istnienie takiego układu oraz w to, że absolutny
ruch polega na zmianie absolutnego położenia w tym układzie, chociaż jednocześnie zdawał
sobie sprawę, że nie potrafi wskazać takiego układu.
Fizyka relatywistyczna
Tworząc STW, Einstein przyjął dwa podstawowe założenia. Po pierwsze, uznał, Ŝe światło
ma tę samą prędkość we wszystkich inercjalnych układach odniesienia. Po drugie zaś założył
obowiązywanie zasady względności, zwanej obecnie szczególną zasadą względności, a
mówiącej, iż prawa fizyki (w tym również równania elektrodynamiki) mają tę samą postać we
wszystkich układach inercjalnych. Opierając się na tych założeniach Einstein wykazał, iż
newtonowskie pojęcie równoczesności absolutnej powinno zostać zastąpione
równoczesnością względną (tzn. zrelatywizowaną do układu odniesienia) oraz wyprowadził
wzory na przekształcenia wiążące ze sobą czas i przestrzeń w różnych układach inercjalnych.
Wzory te okazały się być identyczne ze wzorami znalezionymi przez Larmora i Poincarégo,
co oznaczało, iż elektrodynamika maxwell-owska spełnia szczególną zasadę względności.
Przekształcenia znalezione przez Larmora, Poincarégo i Einsteina w swojej najogólniejszej
postaci zwane są przekształceniami Poincarégo.
Elektrodynamika Maxwella była pierwszą teorią spełniającą nową szczególną zasadę
względności. Mechanika newtonowska spełniała ją tylko w przybliżeniu, przy założeniu, że
prędkości są małe w porównaniu z prędkością światła. Einstein już w pierwszych swoich
pracach poświęconych STW zaproponował jednak nową mechanikę, niezmienniczą
względem (POINC).
Przekształcenia (POINC) tworzą grupę i wprowadzają do czasoprzestrzeni pewną
czterowymiarową geometrię, od nazwiska jej twórcy zwaną geometrią Minkowskiego.
Minkowskiemu udało się poprzez wprowadzenie czterowymiarowego rachunku tensorowego
zaproponować taki formalizm, dzięki któremu sama postać praw gwarantuje niezmienniczość
względem (POINC). Rachunek ten jest odpowiednikiem trójwymiarowego rachunku
wektorowego i tensorowego dla zwykłej przestrzeni.
Czasami uważa się, że to dopiero STW wprowadziła czterowymiarową
czasoprzestrzeń. Pojęcie czterowymiarowej czasoprzestrzeni wprowadzić jednak można
również do fizyki newtonowskiej tyle tyko, że hiperpowierzchnie jednoczesności (czyli
trójwymiarowe momentalne przestrzenie, na których ulokowane są zdarzenia jednoczesne
względem siebie) są wówczas absolutne (niezależne od wyboru układu odniesienia) i
czterowymiarowy sposób patrzenia na czasoprzestrzeń nie narzuca się jako konieczny. W
przypadku czasoprzestrzeni Minkowskiego czasu i przestrzeni nie da się w ten sposób
oddzielić. Musimy je odtąd uważać za jeden obiekt - czterowymiarową czasoprzestrzeń - i
zgodnie z zaleceniem Minkowskiego zrezygnować z poglądu, że czas i przestrzeń są
niezależne od siebie.
STW nie podobała się Einsteinowi z dwóch powodów12. Po pierwsze, nie dawało się
do niej włączyć w zadowalający sposób teorii grawitacji. Po drugie zaś - i tu zaznaczył się
wpływ Macha - STW wprowadzała odpowiednik newtonowskiej przestrzeni absolutnej w
postaci klasy układów inercjalnych. Układy inercjalne mianowicie wpływają na ruch ciał
same nie doznając wpływów z ich strony. Wyeliminować taką przestrzeń absolutną można
było w dwojaki sposób. Można było w konstruowanej teorii potraktować strukturę inercjalną
czasoprzestrzeni jako element dynamiczny, zależny od rozkładu mas (chociaż nie
zdeterminowany przez niego). Można też było starać się zrealizować w przyszłej teorii
bardziej ambitny postulat wysuwany przez Macha, a mówiący, iż bezwładność ciał opierać
się musi na oddziaływaniu mas. Postulat ten w innym swoim sformułowaniu głosi, że lokalne
układy inercjalne zdeterminowane są przez rozkład materii we Wszechświecie i tej właśnie
postaci pojawił się już jako tzw. zasada Macha. Einstein wybrał drugi ze wspomnianych wariantów.
Warto w tym miejscu zwrócić uwagę na to, że oba omawiane wyżej postulaty,
wysuwane wobec przyszłej teorii, mimo pewnych zachodzących pomiędzy nimi podobieństw,
zakładają zasadniczo odmienne podejścia filozoficzne do czasoprzestrzeni. Pierwszy postulat
mówi, iż materia we Wszechświecie tylko wpływa na strukturę inercjalną czasoprzestrzeni, a
ponieważ mamy również wpływ czasoprzestrzeni i jej struktury inercjalnej na obiekty
materialne (chociażby w zjawisku ruchu) podejście to zakłada równorzędność ontologiczną
czasoprzestrzeni oraz świata materialnego.
Punktem wyjścia dla Einsteina w jego pracy nad równaniami OTW było
spostrzeżenie, iż równość masy grawitacyjnej i bezwładnej pociąga jako swoją konsekwencję
to, że lokalnie siły grawitacji, występujące w układzie inercjalnym, nie są odróżnialne od sił
bezwładności występujących w układzie odniesienia przyspieszającym względem układu
inercjalnego. Układy takie są zatem sobie fizycznie równoważne. Wynikało stąd, że
postulowana w STW niezmienniczość praw fizyki względem transformacji Poincarégo jest za
wąska i należy postulować także niezmienniczość praw względem nieliniowych transformacji
współrzędnych. Powstała w ten sposób nowa, ogólna zasada względności. Zasada ta, wraz z
założeniem mówiącym, iż poszukiwane równania pola grawitacyjnego powinny przechodzić
w granicy nierelatywistycznej w równania newtonowskiej teorii grawitacji, doprowadziły
Einsteina do znalezienia nowych równań pola grawitacyjnego.
Jak wynika z powyższych rozważań, poprzez zmianę statusu metryki z obiektu
absolutnego na dynamiczny udało się Einsteinowi zrealizować słabszy z dwóch omawianych
wcześniej programów anty absolutystycznych. Pierwotnym jego zamiarem była jednak
realizacja drugiego programu, bardziej ambitnego, wyraŜającego się zasadą Macha. Czy ten
plan mu się powiódł?
Fiasko zasady Macha sprawiło, że nie da się lokalnych układów inercjalnych oraz całej
struktury afinicznej jednoznacznie związać z rozkładem materii we Wszechświecie i musimy
ją wiązać z czasoprzestrzenią. Jest to zatem absolutystyczna teoria ruchu.
Jak wynika z powyższych rozważań, w teorii względności, zarówno szczególnej jak i
ogólnej, ruch jest absolutny. Nie wyklucza to jednak istnienia innej teorii, obowiązującej dla
wszystkich możliwych prędkości, w której ruch mógłby być relacyjny.
Przyjmijmy, że substancjalizm jest poglądem głoszącym substancjalność czasoprzestrzeni, rozumianą w następujący sposób:
SUB Punkty czasoprzestrzeni są indywiduami zaś czasoprzestrzeń jest teoriomnogościowym zbiorem takich punktów.
Jako uzupełnienie powyższej definicji oraz przedstawionych poniżej pozostałych stanowisk ontologicznych zakładam realizm naukowy, zgodnie z którym należy uznawać istnienie tych bytów, do których w nieeliminowany sposób odnoszą się nasze najlepsze teorie naukowe. Przez relacjonizm będę rozumiał stanowisko określone przez dwie tezy, z których pierwsza jest negacją ontologicznej tezy substancjalizmu (SUB), druga zaś głosi, że punkty czasoprzestrzeni nie są własnościami lokalizacji zdarzeń. Tego typu podział nie jest dychotomią, możliwe jest bowiem stanowisko pośrednie pomiędzy substancjalizmem i relacjonizmem - atrybutywizm - zgodnie z którym punkty czasoprzestrzeni są własnościami lokalizacji zdarzeń. Atrybutywizm, jako stanowisko pośrednie, posiada pewne cechy wspólne z oboma pozostałymi stanowiskami. Z relacjonizmem łączy go negowanie substancjalności czasoprzestrzeni, z substancjalizmem zaś odrzucenie możliwości ograniczenia się w opisie zjawisk do relacji (dwu- lub więcej członowych) pomiędzy zdarzeniami lub ciałami.
http://www.etiudafilozoficzna.pl/Tematy/czip/rpczgol.htmlPoszerzenie tematu dla tych dociekliwszych :
http://www.etiudafilozoficzna.pl/Tematy/czip/sporonatczipgol.html