Harmonograf
<![CDATA[<a href="http://www.youtube.com/v/oFfMEm6u0yE&hl=en_GB&fs=1&" target="_blank">http://www.youtube.com/v/oFfMEm6u0yE&hl=en_GB&fs=1&</a>]]> Jules Antoine Lissajous (czyt. /lisaʒu/; ur. 4 marca 1822 zm. 24 czerwca 1880) - francuski matematyk i fizyk, był zainteresowany falami i opracował optyczną metodę badania ich wibracji. Chciał obserwować fale akustyczne tworzone przez wibracje, które wyrażane są w postaci dźwięku.
Jednym z jego wynalazków jest przyrząd Lissajous tworzący krzywe jego imienia. Przyrząd ten składał się z dwóch protopadle zawieszonych kamertonów, na których zamocowane były lustra. Kamertony wprowadzano w wibracje (przeważnie o innej wysokości dźwięku, tworząc w ten sposób określony harmoniczny interwał). Strumień światła odbity kolejno od luster, padał na ścianę tworząc krzywą Lissajous.
Krzywa Lissajous (wym. lisaʒu) bądź Bowditcha – w matematyce krzywa parametryczna opisująca drgania harmoniczne
Jedną z metod uzyskiwania krzywych Lissajous jest podanie na wejścia oscyloskopu, pracującego w trybie XY, dwóch sygnałów sinusoidalnych o częstotliwościach pozostających w stosunku
. Ciekawy efekt uzyskuje się również, gdy stosunek tych częstotliwości jest minimalnie różny od ilorazu dwóch niskich liczb naturalnych: dzięki płynnej zmianie fazy (parametru δ) uzyskuje się iluzję trójwymiarowego obrotu krzywej. W najprostszym przypadku, gdy
uzyskuje się efekt
„obracającej monety”.Kształt krzywych jest szczególnie uzależniony od współczynnika
. Dla współczynnika równego 1, krzywa jest elipsą, ze specjalnymi przypadkami okrąg:
oraz odcinek: δ = 0. Inne wartości współczynnika dają bardziej złożone krzywe, które są zamknięte, tylko gdy
jest liczbą wymierną.
Przykład krzywej Lissajous o parametrach
, a – nieparzyste, b – parzyste,
a = 1, b = 2
Nieparzyste a =1, b=3
Parzyste i nieparzyste
Krzywe Jules Antoine Lissajousa i Figury Ernsta Chladniego
Pokaż wiadomości
