Choose fontsize:
Witamy, Gość. Zaloguj się lub zarejestruj.
 
Strony: 1   Do dołu
  Drukuj  
Autor Wątek: Fizyka kwantowa  (Przeczytany 6969 razy)
0 użytkowników i 1 Gość przegląda ten wątek.
Michał-Anioł
Moderator Globalny
Ekspert
*****
Wiadomości: 669


Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym


Zobacz profil
« : Grudzień 05, 2009, 11:19:22 »

To, co człowiek widzi, zależy zarówno od tego, na co patrzy, jak i od tego, co nauczył się dostrzegać w swym dotychczasowym doświadczeniu wizualnym i pojęciowym.
-- T. S. Kuhn, "Struktura rewolucji naukowych", r.3

Od wczesnego dzieciństwa przyzwyczajamy się do otaczającego nas świata - takiego, jaki spostrzegamy naszymi zmysłami. W tym okresie wytwarzamy w sobie podstawowe pojęcia przestrzeni, czasu i ruchu. Umysł nasz przywyka do tych pojęć, tak, iż zbudowana na nich koncepcja świata wydaje się nam jedyną możliwą, zaś to, co do tej koncepcji nie przystaje, umieszczamy w kategoriach paradoksów.
Tymczasem wiek XX przyniósł mnóstwo przełomowych zmian w dziedzinie postrzegania świata. Dzięki pracom takich fizyków jak na przykład Planck, Einstein czy Bohr, oraz dzięki licznym doświadczeniom, klasyczny porządek świata zatrząsł się w posadach.  Okazało się bowiem, że to, co spostrzegamy naszymi zmysłami jest jedynie wąskim wycinkiem dostępnej (a właściwie niedostępnej) rzeczywistości.

Zasady mechaniki kwantowej są obecnie paradygmatem fizyki i chemii. Wraz ze Szczególną teorią względności mechanika kwantowa jest podstawą opisu wszelkich zjawisk fizycznych.

Nierelatywistyczna mechanika kwantowa pozostaje słuszna, dopóki stosuje się ją w odniesieniu do ciał poruszających się z prędkościami dużo mniejszymi od prędkości światła. Jej uogólnieniem próbowała być relatywistyczna mechanika kwantowa, ale ostatecznie okazało się, że takie uogólnienie musi mieć postać kwantowej teorii pola.

Mechanika kwantowa została stworzona niezależnie przez Wernera Heisenberga i Erwina Schrödingera w 1925 r. Została szybko rozwinięta dzięki pracom Maxa Borna i Paula Diraca. Jeszcze przed powstaniem ostatecznej wersji mechaniki kwantowej prekursorskie prace teoretyczne stworzyli Albert Einstein i Niels Bohr. Jej wersję obejmująca teorię pól kwantowych doprowadzili do ostatecznej formy Richard Feynman i inni.

Odkrycia Plancka czy Bohra, oraz niezwykle śmiałe teorie Einsteina czy de Broglie'a stworzyły nową fizyczną rzeczywistość. Oto bowiem klasyczne pojęcia przestrzeni, ruchu i czasu uległy nadzwyczajnej rewizji, przyroda zaczęła okazywać swoje prawdziwe, długo skrywane oblicze, które wprawiało w zdumienie nawet samych uczonych. Heisenberg na krótko przed podaniem swojej zasady nieoznaczoności miał postawić pytanie: "czyżby przyroda mogła być tak absurdalna, jak ukazywała się nam w eksperymentach atomowych?".

Ta niezwykłość praw rządzących przyrodą zawsze była, jest i będzie przyczyną powstawania wielu wątpliwości, paradoksów i pozornych nieścisłości. Jednak możliwości ludzkiego umysłu sięgają na tyle daleko, że z pozornie bezładnej układanki doświadczeń i wniosków, z pozornie niezgodnych teorii i paradoksalnych propozycji, ludzie potrafią stworzyć ścisły i zwięzły opis zjawisk przyrodniczych. Upór, determinacja i konsekwencja są bowiem wpisane w ludzką naturę równie silnie, jak wszystkie odwieczne (te odkryte i te jeszcze nieodkryte) prawa przyrody są wpisane w naturę wszechświata...

Rok 1927 można uznać za rok przełomowy. Heisenberg podał wówczas swoją zasadę nieoznaczoności, Davisson i Germer doświadczalnie potwierdzili falową naturę cząstek (elektronów), a Born dokonał interpretacji funkcji falowej Schrodingera, dokładając tym samym ostatni element do układanki zwanej "teorią kwantów".  Zasady i prawa, jakie rządzą nową - kwantową mechaniką, można ująć w sposób spójny w postaci kilku postulatów.
Postulat pierwszy

Dowolnej, dobrze określonej obserwabli w fizyce (A), odpowiada operator (A*) taki, że w wyniku pomiaru tej obserwabli (A) otrzymujemy wartości pomiarowe (a), które są zarazem wartościami własnymi operatora (A*).

Cóż to oznacza? Na początek wyjaśnijmy nieco pojęć. Obserwabla (brzmi niezwykle poważnie) to nic innego jak wielkość fizyczna, którą możemy zaobserwować (zmierzyć). Pojęcie operatora ma tutaj znaczenie matematyczne, więc na gruncie fizycznym można przyjąć, że jest to pewna abstrakcyjna "wielkość", która działa na przyporządkowaną sobie obserwablę, czyniąc ją inną niż pierwotnie.
W tym ujęciu pierwszy postulat mechaniki kwantowej mówi nam, że w rzeczywistości niemożliwe jest dokonanie dokładnego pomiaru jakiejkolwiek wielkości fizycznej. Pomiar każdej bowiem wielkości obarczony będzie błędem wprowadzonym przez nasz abstrakcyjny "operator". Fizycznie odpowiada za to dobrze znany kwant światła (foton), który jak wiemy odbijając się od dowolnego przedmiotu, zmienia jego położenie w przestrzeni i to w sposób zupełnie nieprzewidywalny (przypadkowy). Tym samym "to co zobaczymy" (to co zmierzymy), nie będzie już rzeczywistym obrazem dowolnego przedmiotu, a raczej jego "mirażem" - złudzeniem... O tym właśnie nam mówi postulat pierwszy.

 Postulat drugi

Pomiar obserwabli (A) dający w wyniku wartość (a) pozostawia układ w stanie (f), gdzie (f) jest funkcją własna operatora (A*)

Tym razem sprawa wydaje się prosta. Każdy pomiar dowolnej wielkości fizycznej wywiera trwały wpływ na cały mierzony układ fizyczny. Jeśli na przykład zechcemy zmierzyć wartość pędu (który jest obserwablą) dla przelatującego samolotu, musimy być świadomi, że nie tylko tym samym wpłyniemy na wynik pomiaru (wypaczając go oczywiście) lecz również zakłócimy dalszy ruch samolotu, który już nie poleci po pierwotnym torze. Ile będzie wynosić odchylenie samolotu spowodowane naszą obserwacją? Uwaga!! W sporym uproszczeniu możemy przyjąć, że trajektoria samolotu zmieni się o ok... 0,000000000000000000000000000000000005 m.

Zatem możemy śmiało dokonywać pomiarów na samolotach, bez obawy, że spowodujemy jakąś katastrofę lotniczą. Zawdzięczamy to obowiązującej w naszym wszechświecie bardzo małej wartości stałej Plancka (zwanej również stałą kwantową). Gdyby jednak masa samolotu była porównywalna z masą elektronu, lub gdyby stała Plancka była kilka rzędów wielkości większa, to za swoje eksperymenty trafilibyśmy pewnie do więzienia...
Postulat trzeci

 Stan układu w dowolnej chwili może reprezentować funkcja stanu (inaczej funkcja falowa), w której zawarte są wszystkie informacje dotyczące stanu układu.

 Jak zapewne pamiętamy, pojęcie funkcji falowej zostało wprowadzone przez Schredingera i rzucało pomost pomiędzy właściwości "materialne" cząstek i ich falowe odpowiedniki. Zapewne pamiętamy też, jaką interpretację tej funkcji zaproponował Born, który do mechaniki kwantowej wprowadził pojęcie gęstości prawdopodobieństwa. Postulat trzeci mechaniki kwantowej w zasadzie odnosi się do odkryć tych dwóch uczonych.

Rozpatrzmy następujący przykład: załóżmy, że w pewnym eksperymencie mierzymy dowolną obserwablę (A). Załóżmy również, że przygotowaliśmy dużą liczbę takich eksperymentów (tak, aby eksperyment wykonać n razy), i tak, aby w każdym eksperymencie uzyskać idealnie takie same warunki początkowe pomiaru. W ustalonej chwili t mierzymy obserwablę (A) we wszystkich eksperymentach jednocześnie. Otrzymamy oczywiście zbiór n podobnych, ale nie identycznych wyników. Postulat trzeci mówi nam, że średnia wartość dowolnej obserwabli (wielkości) fizycznej związanej z układem w chwili t powinna być równa średniej arytmetycznej wszystkich takich hipotetycznych pomiarów. Średnia taka nosi nazwę wartości oczekiwanej obserwabli. Jest to dość pokrętne tłumaczenie, ale bez wprowadzania pojęć matematycznych prawdopodobnie nie da się tego prościej przedstawić.

Możemy tutaj (za Bornem) mówić również o prawdopodobieństwie znalezienia w pomiarze wielkości (A) konkretnej oczekiwanej wartości. Załóżmy, że znamy funkcję stanu danej cząstki (układu) w określonej chwili i że potrafimy wyznaczyć wartość oczekiwaną dowolnej obserwabli tej cząstki (układu). Możemy sobie teraz postawić pytanie: jaką mamy pewność, że w pomiarze naszej obserwabli otrzymamy wartość równą wartości oczekiwanej? Płynąca z postulatu trzeciego idea nakazywałaby dokonanie możliwie dużej liczby identycznych pomiarów, aby zredukować niepewność otrzymanego wyniku.
Postulat czwarty

 Funkcja stanu (funkcja falowa) układu (np. pojedynczej cząstki) zależy od czasu.

Postulat ten jest w zasadzie rozszerzeniem postulatu trzeciego. Wiemy z niego że dowolny układ fizyczny możemy opisać w dowolnej chwili za pomocą funkcji stanu (funkcji falowej). Jednak jeśli dobrze pamiętamy, Schredinger "dopieszczając" swoje równanie wprowadził doń jeszcze jedną zmienną - energię potencjalną - i uzależnił ją od czasu. To ostateczne równanie opisuje wprawdzie ruch (stan) dowolnej cząstki (układu) poruszającej się z prędkością mniejszą od prędkości światła, ale narzuca też nam, jako obserwatorom pewną trudność. Wynika zeń bowiem, że stan każdego układu zmienia się z każdą mijającą chwilą (wypadałoby tu powiedzieć "kwantem czasu").

Tak więc seria jakichkolwiek pomiarów (tak jak np. w powyższych przykładach) musi się zmieścić w owym "kwancie czasu", w przeciwnym wypadku ulegnie zmianie stan układu. W teorii brzmi to być może obco, ale "ograniczenia pomiarowe" wynikające szczególnie z ostatnich dwóch postulatów z pewnością nastręczają wysiłku naukowcom planującym eksperymenty atomowe.

I w bardziej Akademicka interpretacja
Zwyczajowo, podstawy mechaniki kwantowej formułowane są w postaci kilku postulatów, których numeracja i konkretna postać są różne w różnych ujęciach. W niniejszym zbiorze za punkt wyjścia przyjmujemy następujące sformułowanie:
Postulat 1
Stan układu kwantowo-mechanicznego opisany jest przez funkcję ),,.....,(21tqqqfnΨ współrzędnych n cząstek zawartych w układzie (przy czym każda cząstka ma f stopni swobody) oraz czasu, lub funkcję pędów wszystkich cząstek zawartych w układzie oraz czasu. Funkcja ta nosi nazwę funkcji falowej w reprezentacji, odpowiednio, współrzędnych lub pędów, i jest zdefiniowana przez tę właściwość, że kwadrat jej modułu zadaje gęstość prawdopodobieństwa (w),,.....,(21tpppfnΦq lub wp) znalezienia układu w danym punkcie przestrzeni konfiguracyjnej lub pędowej:
),,.....,(),,.....,(),,.....,(*2122121tqqqwtqqqtqqqnqnn=Ψ=ΨΨ [W.3.1a]
),,.....,(),,.....,(),,.....,(*2122121tpppwtppptpppnpnn=Φ=ΦΦ [W.3.1b]
Postulat 2
zadaje relację pomiędzy funkcjami falowymi w reprezentacji współrzędnościowej i w reprezentacji pędowej, mianowicie ∫∫Σ=−−Φ=Ψppqinfdehnfiiiτ121*...h [W.3.2]
Postulat 3
Wartość spodziewana wielkości mechanicznej F wyraża się wzorem ∫ΨΨ=qdFFτˆ* [W.3.3]
gdzie oznacza operator tej wielkości mechanicznej, skonstruowany według reguł Jordana, mianowicie Fˆ
a) w klasycznym wzorze określającym wielkość jako funkcję współrzędnych i pędów zastępujemy wszędzie współrzędną q przez operator mnożenia przez tę współrzędną: ),(pqFqˆ
qˆ → q• [W.3.4]
b) w klasycznym wzorze określającym wielkość ) jako funkcję współrzędnych i pędów zastępujemy wszędzie pęd p przez operator ,(pqFq∂i∂−h, gdzie q oznacza odpowiednią współrzędną.
p → qi∂∂−h [W.3.5]
Postulat 4
żąda, aby funkcja falowa układu spełniała następujące równanie Schrödingera zawierające czas Ψ∂∂=ΨtihHˆ [W.3.6]
gdzie Hˆ jest operatorem energii układu (operatorem Hamiltona, hamiltonianem), skonstruowanym według podanych wyżej reguł Jordana.
2
Konsekwencje i komentarze:
1. Funkcja falowa w pełni charakteryzuje stan kwantowo-mechaniczny układu, tj. zawiera maksimum informacji o układzie, dostępnej na gruncie opisu kwantowo-mechanicznego.
2. Prawdopodobieństwo znalezienia układu w pewnej objętości przestrzeni konfiguracyjnej lub pędowej dane jest całką po tej objętości ∫∫∫=Ψ=ΨΨ=VqqNqVqqVqqNNVqdtqqqwddtqqqtqqqWτττ),,.....,(),,.....,(),,.....,(*2122121 [W.3.7a] ∫∫∫=Φ=ΦΦ=VppNppVpVppNNVpdtpppwddtppptpppWτττ),,.....,(),,.....,(),,.....,(*2122121 [W.3.7b]
W przypadku, gdy jest to całkowita objętość dostępna układowi (np. w skrajnym przypadku cała przestrzeń), powyższe całki musza być równa jedności (układ na pewno znajduje się gdzieś i ma jakiś pęd), co nazywamy warunkiem normalizacji.
12=Ψ∫qqdττ [W.3.8a] 12=Φ∫ppdττ [W.3.8b]
W dalszym ciągu skoncentrujemy się na funkcjach falowych Ψ w reprezentacji współrzędnościowej. Są one z reguły uzyskiwane przez rozwiązanie równań różniczkowych, co powoduje pojawienie się odpowiednich stałych całkowania. Jedna z nich (nazwijmy ją N) wyznaczana jest z warunku normalizacji. Przypuśćmy, że rozwiązanie odpowiedniego równania prowadzi do funkcji Ψ’; wówczas unormowana funkcja falowa ma postać
'Ψ=ΨN [W.3.9] 2/12'1Ψ=∫qqdNττ [W.3.10]
gwarantuje spełnienie wymagania normalizacji.
Uwaga: Warunek normalizacji dla tzw. stanów niezwiązanych ma nieco inną postać i nie będzie tu omawiany.
3. Z oczywistych przyczyn fizycznych, funkcje falowe muszą być tzw. funkcjami porządnymi, inaczej funkcjami klasy Q. Z definicji oznacza to, że muszą być skończone, ciągłe i jednoznaczne.
4. Istnieje odpowiednik wyrażenia [W.3.3] dla funkcji falowych zadanych w przestrzeni pędów, ale nie będzie on tu używany. Podobnie, równanie Schrödingera analogiczne do [W.3.6] można również zapisać dla funkcji falowej Φ (w reprezentacji pędowej).
5. Operatory odpowiadające mierzalnym wielkościom mechanicznym (obserwablom) muszą być liniowe i hermitowskie.
Operator nazywamy liniowym, jeśli dla każdej pary funkcji u1 i u2
2121ˆˆ)(ˆuFbuFabuauF+=+ [W.3.11]
Operator nazywamy hermitowskim, jeśli spełnia on warunek
∫∫=ττduFuduFu*)ˆ(ˆ*1221 [W.3.12] 3
materiał pochodzi z:
http://www.chemia.uj.edu.pl/dydaktyka/downloads/kwantycz1.pdf
http://www.kwanty.friko.pl/postulaty.php#100
http://pl.wikipedia.org/wiki/Mechanika_kwantowa
http://library.thinkquest.org/28383/nowe_teksty/html/2_17.html


Są fizycy utrzymujący, że rozumieją to [odmianę fizyki kwantowej] tak samo jak rozumieją czym są kamienie i szafy. W rzeczywistości rozumieją zgodność teorii z wynikami pomiarów. Fizyka, mój drogi, jest wąskim szlakiem wytyczonym przez czeluście, nieposiężne dla ludzkiej wyobraźni. Jest to zbiór odpowiedzi na pytania, które zadajemy światu, a świat udziela odpowiedzi pod warunkiem, że nie będziemy mu stawiali innych pytań, niż tych które wykrzykuje zdrowy rozsądek.
Czymże jest zdrowy rozsądek? Jest tym, co ogarnia intelekt stojący na zmysłach taklich samych, jak zmysły małp. Ów intelekt chce poznawać świat zgodnie z regułami ukształtowanymi przez jego ziemską niszę życiową. Ale świat poza tą niszą, tą wylęgarnią inteligentnych małpoludów, ma własności, których nie można wziąść do ręki, zobaczyć, ugryźć, usłyszeć, opukać i w ten sposób zawłaszczyć. (Stanisław Lem, Fiasko) więcej...

 
Nikt nie rozumie teorii kwantowej.
-- Richard Feynman

« Ostatnia zmiana: Grudzień 05, 2009, 12:19:05 wysłane przez Leszek » Zapisane

Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie odnowić świat
Michał-Anioł
Moderator Globalny
Ekspert
*****
Wiadomości: 669


Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym


Zobacz profil
« Odpowiedz #1 : Sierpień 17, 2010, 18:43:33 »

Czy próżnia to kompletna pustka, nic? Ale dlaczego takie "nic" trzeba przebywać w określonym czasie? Gdyby w próżni nie było żadnej struktury, to zupełnie nieodróżnialny byłby jeden jej punkt od innego. Fizyka kwantowa pozwala wyciągnąć na temat próżni dalej idące wnioski. Okazuje się, że nie ma tak naprawdę pustki zupełnie absolutnej. Nawet najbardziej pusty obszar wszechświata jest w rzeczywistości areną nieustannego tworzenia się i zanikania rozmaitych okruchów materii. Zjawisko to nosi miano kreacji - anihilacji materii. Co prawda czas życia tych drobin wyłaniających się z pustki jest niewyobrażalnie krótki, jednak określony. I nawet daje się wykryć siłę, która powstaje w wyniku tej aktywności próżni. Nazywana jest ona ona siłą Casimira.

Co ciekawe, mimo że istnienie tej siły zostało przewidziane już ponad pół wieku temu (właśnie przez holenderskiego fizyka o nazwisku Casimir), to dopiero niedawno udało się zaobserwować tę siłę w laboratorium. Problemem jest to, że owa siła jest bardzo mała i daje się zarejestrować dopiero dla obiektów mikroskopijnych, znajdujących się określonych warunkach.


 Ta maleńka kulka dostarcza dowodów na nieskończoną ekspansję wszechświata. Mierząca odrobinę ponad jedną dziesiatą milmetra kula porusza się w kierunku gładkiej płyty reagując na fluktuacje energii próżni pustej przestrzeni. To przyciąganie znane jest jako efekt Casimira, nazwany imieniem odkrywcy, który 50 lat temu próbował zrozumieć, dlaczego ciecze takie jak majonez poruszają się tak powoli. Dziś gromadzą się dowody świadczące, iż większa część gęstości energii we wszechświecie ma nieznaną formę nazwaną ciemną energią. Postać i geneza ciemnej energii są prawie zupełnie nieznane. Postuluje się jednak, że jest ona związana z fluktuacjami próżni podobnymi do efektu Casimira, lecz generowanymi jakoś przez samą przestrzeń. Ogromna i tajemnicza ciemna energia wydaje się grawitacyjnie odpychać wszelką materię i dlatego spowoduje przypuszczalnie wieczną ekspansję wszechświata. Zrozumienie fluktuacji próżni jest na czele badań nie tylko dla lepszego pojmowania wszechświata, ale także dla powstrzymania części mikromechanicznych maszyn przed wzajemnym uderzaniem.
http://www.fizykon.org/aktualnosci/aktualnosci_fizyczne_efekt_Casimira.htm

Jeśli kogoś zainteresował temat
http://www.edupress.pl/pdf/13/3101.pdf

Profesorowie Ulf Leonhardt i Dr Thomas Philbin, z Uniwersytetu St Andrews w Szkocji, pracują nad możliwością odwrócenia tego fenomenu, znanym jako Siła Casimira, który dotyczy efektu przyciągania. ( http://pl.wikipedia.org/wiki/Efekt_Casimira )

Ich odkrycie może w ostatecznym wyniku prowadzić do pozbawionego tarcia w poruszaniu się mikro-maszyn w których części będą lewitować. Ale stwierdzili również że generalnie ten sam efekt może również być użyty do lewitacji większych obiektów, nawet człowieka.

Efekt Casimira powstaje w konsekwencja mechaniki kwantowej, w teorii to opisuje świat atomów i pod atomowych cząstek których teoria nie jest tylko wielkim sukcesem teorii o fizyce ale jest również najbardziej zaskakującą dziedziną nauki.

Siła o jakiej mowa dla przykładu nie należy do elektrycznego ładowania lub grawitacji, ale do fluktuacji w polu przenikającej energii, pole to znajduje się w pustej przestrzeni pomiędzy dwoma obiektami które składają się z jednego rodzaju atomów połączonych razem, dla przykładu może posłużyć efekt jaki obserwujemy na powierzchni stóp gekona który to umożliwia mu przyklejenie się na sucho praktycznie do każdej powierzchni.

Używając specjalnych soczewek które zostały już stworzone, prof. Ulf Leonhardt i Dr Thomas Philbin ogłosił w piśmie „New Journal of Physics” że mogą zaprojektować Efekt Casimira tak by odwrócić go by powierzchnie nie przywarły.

Ponieważ siła Casimira powoduje problemy w nano-technologii, tym którzy próbują budować elektryczne obwody i małe mechaniczne urządzenia w krzemowych układach, grupa naukowa wierzy ze ten postęp technologiczny może umożliwić małym obiektom do nie przyklejania się to wszystkich pozostałych(Oddziaływania międzycząsteczkowe).


Prof. Leonhardt wyjaśnia „Siła Casimira jest podstawową przyczyną tarcia w świecie nano-cząsteczek, w szczególności w mikro-elektromechanicznych systemach.

Aktualnie istnieje wiele systemów które odgrywają ważną rolę i mogły by zostać wzbogacone o tą technologie – dla przykładu małe mechaniczne urządzenie wyzwalające poduszkę powietrzną w samochodzie do napełniania gazem lub do tych które zasilają miniaturowe „laboratoriach w procesorach” użyte do testowania zawartości leków lub chemicznej analizy substancji.

Mikro lub nano-maszyny mogą pracować znaczenie sprawniej i prawie bez lub całkowicie bez tarcia, jeżeli będą mogły manipulować siłą. Chociaż jest możliwość by obiekty lewitowały tak duże jak człowiek niemniej jednak jeszcze długa droga zanim postęp technologiczny umożliwi produkcje taki urządzeń, mówi Dr Philbin

Praktycznie rzecz biorąc stworzenie soczewek by tego dokonać jest bardzo zniechęcające ale nie niemożliwe jak i lewitacja „może się to wydążyć szybciej niż się tego spodziewamy”.

Wiecej: http://www.eioba.pl/a80300/fizycy_rozwi_zali_zagadk_lewitacji#ixzz0wsoA08wA
« Ostatnia zmiana: Sierpień 17, 2010, 18:53:38 wysłane przez Michał-Anioł » Zapisane

Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie odnowić świat
Michał-Anioł
Moderator Globalny
Ekspert
*****
Wiadomości: 669


Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym


Zobacz profil
« Odpowiedz #2 : Październik 02, 2010, 19:29:37 »

Temat przegnieciony tutaj:
http://forum.swietageometria.info/index.php/topic,208.new.html#new
Zapisane

Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie odnowić świat
Strony: 1   Do góry
  Drukuj  
 
Skocz do:  

Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006-2008, Simple Machines LLC | Sitemap
BlueSkies design by Bloc | XHTML | CSS

Polityka cookies
Darmowe Fora | Darmowe Forum

sithowie bhpelblag hungarycroatia lisypl griffonsslupsk