Choose fontsize:
Witamy, Gość. Zaloguj się lub zarejestruj.
 
Strony: 1   Do dołu
  Drukuj  
Autor Wątek: Teoria chaosu  (Przeczytany 5352 razy)
0 użytkowników i 1 Gość przegląda ten wątek.
Michał-Anioł
Moderator Globalny
Ekspert
*****
Wiadomości: 669


Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym


Zobacz profil
« : Grudzień 30, 2009, 21:40:17 »

W naszym potocznym rozumieniu chaos to coś niedobrego; coś, na co raczej nie czekamy - więcej: przeraża nas myśl o społecznym chaosie, o chaotycznie pracującej elektrowni atomowej itd. Chcielibyśmy mieć świat i wyobrażenie o nim uporządkowane, stałe i niezmienne.
Lecz dzisiaj tego typu "jednoznaczne" teoria, założenia i wynikające zeń "pewniki" zostają bardzo poważnie poddane w wątpliwość. Powód? Przemożny wpływ (naturalnie nie zawsze przecież uświadamiany) Teorii Chaosu. Dzisiejsza nauka, zwana też „nową nauką”, odchodzi i przekracza dotychczasową wiedzę wraz z jej tradycyjnymi aksjomatami i porusza się po obszarach, które laikowi wydawać się muszą "paranormalne". Naukowcy też mają swe przekonania, lecz trudno je nazwać wiarą - trudno w coś wierzyć, gdy się to wie... Teoria Chaosu - która opiera się na założeniu, iż możliwe jest dokonywanie pomiarów, kontrolowanie lub odtwarzanie matematycznie nieprzewidywalnego zachowania się układów lub przebiegu zjawisk (procesy chaotyczne można zaobserwować np. w przebiegu zjawisk atmosferycznych bądź w turbulencjach ruchliwych cieczy, kiedy to ledwie dostrzegalne zakłócenia warunków początkowych powodują znaczące zmiany w końcowych stadiach ruchu; istnieje poetyczna wizja motylego skrzydła, które wprawione w ruch w Afryce wpływa na przebieg globalnych zjawisk klimatycznych) - po prostu dezaktualizuje większość naszych dotychczasowych poglądów, przekonań i tradycyjnych wiar zbudowanych na starych paradygmatach, zupełnie nieprzystawalnych jako narzędzia do dzisiejszych problemów, potrzeb, pytań i odkryć.

Dlaczego tak się dzieje? Co się stało? Otóż "odpowiedzialne" są tu pospołu: fizyka kwantowa, relatywizm nauki, zasada nieokreśloności Wernera Heisenberga (teoria mówiąca, iż obserwacja danego procesu nieuchronnie oddziałuje na ten proces, a zatem wyniki takiej obserwacji są zawsze wartościami relatywnymi, nie absolutnymi), zasada antropiczna (zespół teorii fizycznych i kosmologicznych głoszących, że obecność człowieka (gr. anthropos) we wszechświecie nie jest przypadkowa, a człowiek jako obserwator kosmosu jest czynnikiem determinującym prawdopodobieństwo w fizyce, ma on też zasadniczy wpływ na powstawanie rozmaitych zjawisk we wszechświecie, przetwarza i przekazuje informacje, co byłoby potwierdzeniem Einsteinowskiej koncepcji czasoprzestrzeni), a także wynikająca z tego wszystkiego "nowa kosmologia".
Dokonując analizy wyłącznie na bazie fizyki (szczególnie dynamiki) rozróżniamy trzy możliwe typy zachowań układów dynamicznych: periodyczne (włączając tu niezależne od czasu), quasiperiodyczne i chaotyczne. Zachowanie quasiperiodyczne jest złożeniem przebiegów periodycznych o niewspółmiernych częstościach.
Zachowanie chaotyczne charakteryzuje się niestabilnością (brakiem stanu równowagi, nie trwałością) rozwiązań równania ruchu ze względu na warunki początkowe. Oznacza to, że dowolnie mała zmiana stanu początkowego prowadzi po jakimś czasie do jakościowych zmian trajektorii.
Chaos nie występuje w układach, opisanych liniowymi równaniami ruchu.
Do analizy układu wykazującego charakter chaotyczny używa się specjalnie do tego zdefiniowanych pojęć. Powyżej wspomniałem o „czasie charakterystycznym”. Cóż to takiego? Układ chaotyczny jak wiemy wzmacnia odchylenia początkowe, więc czas charakterystyczny układu jest okresem po którym odchylenie to wzrasta dziesięciokrotnie. Dwie trajektoria odległe na początku o d będę po upływie czasu charakterystycznego odległe o 10d. Drugim ważnym pojęciem jest atraktor. Definiuje się go jako wyróżniony podzbiór możliwych stanów układu do którego nieuchronnie zmierza ewolucja układu. Najlepiej jednak to przestawić na przykładzie. Mając do dyspozycji wahadło, mocujemy je i puszczamy z dowolnego położenia. Wiemy, że pod wpływem sił tarcia (wahadło o powietrze oraz w zamocowaniu) zatrzyma się w końcu po jakimś trudno przewidywalnym czasie. Wiadomo również, że ten stan jest nieunikniony tj. osiągnięcie w/w stanu nie jest zdeterminowane prędkością początkową ani wartością wychylenia. Tak, więc to spoczynkowe położenie wahadła będzie dla tego układu atraktorem. W powyższym przykładzie atraktorem będzie konkretny punkt spoczynkowy jednak bardzo często spotyka się, że atraktory o skomplikowanej strukturze. Szczególną klasę stanowią atraktory dziwne. Odwołując się do trajektorii można je zdefiniować jako takie, które przyciągają trajektorie z zewnątrz a ruch w ich wnętrzu jest chaotyczny i nieprzewidywalny. Bardzo sławnym atraktorem rozbudzającym wyobraźnię naukowców od 1963r. (data publikacji) jest atraktor Lorenza. Jak już wcześniej wspomniałem zajmował on się metrologią i postępując z duchem teorii chaosu udało mu się uprościć bardzo skomplikowane równania opisujące zależności bardzo dużej liczby zmiennych. Wynikiem jego prac są (sławne już) trzy równania różniczkowe (już wspomniane). Pomimo, że bazą były badania metrologiczne same równania przez znaczne uproszczenie uzyskały pewien dystans od pierwotnych założeń. Tym nie mniej pozwoliło to zobrazować atraktor już na płaszczyźnie trzy wymiarowej.



Poza „dziwnymi atraktorami” występują też atraktory samopodobne. W nich natomiast kształty stają się bardzo uporządkowane i systematyczne. Doskonałymi przykładami są fraktale.

Fraktalami (łac. fractus złamany) nazywamy zbiory geometryczne, dla których wymiar jest liczbą naturalną. Przykładowo, fraktalem o wymiarze równym stosunkowi logarytmu z 2 do logarytmu z 3 jest zbiór Cantora (podzbiór odcinka o wymiarze 1), a dywan Sierpinskiego (podzbiór kwadratu) stanowi fraktal o wymiarze ln8/ln3.



a) dywan Sierpińskiego o wymiarze D = ln8/ln3; b) piramida Sierpińskiego o wymiarze D = 2

Więcej znajdziesz tu:
http://www.fizykon.org/fiz_wspolczesna/teoria_chaosu.htm
Zapisane

Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie odnowić świat
Leszek
Administrator
Ekspert
*****
Wiadomości: 1391



Zobacz profil WWW Email
« Odpowiedz #1 : Grudzień 30, 2009, 22:54:54 »

Samopodobna Piramida Sierpińskiego


http://pl.wikipedia.org/wiki/Piramida_Sierpi%C5%84skiego

Samopodobny Trójkąt Sierpińskiego



http://pl.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%B3jk%C4%85t_Sierpi%C5%84skiego
« Ostatnia zmiana: Wrzesień 01, 2010, 14:20:21 wysłane przez Leszek » Zapisane

miłość radość piękno
Leszek
Administrator
Ekspert
*****
Wiadomości: 1391



Zobacz profil WWW Email
« Odpowiedz #2 : Wrzesień 01, 2010, 14:20:49 »

Przeniesione
http://forum.swietageometria.info/index.php/topic,343.msg1987.html#msg1987
Zapisane

miłość radość piękno
Strony: 1   Do góry
  Drukuj  
 
Skocz do:  

Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006-2008, Simple Machines LLC | Sitemap
BlueSkies design by Bloc | XHTML | CSS

Polityka cookies
Darmowe Fora | Darmowe Forum

sdzpolskirpg ksgang stadomoixos henrykjablonski uslugiminecraft