Choose fontsize:
Witamy, Gość. Zaloguj się lub zarejestruj.
 
Strony: 1 2 3 4 »   Do dołu
  Drukuj  
Autor Wątek: Święta Geometria w przyrodzie  (Przeczytany 42703 razy)
0 użytkowników i 1 Gość przegląda ten wątek.
Echnaton
Aktywny użytkownik
***
Płeć: Mężczyzna
Wiadomości: 241



Zobacz profil Email
« : Maj 01, 2010, 11:49:13 »

Jak co roku przyroda budzi się do życia rozpoczynając tym samym kolejny cykl narodzin i śmierci, wdechu i wydechu...

Chciałbym aby wszelkie obserwacje otaczających nas roślinek zgrupować w tym wątku. Jest już sporo porozrzucanych tu i tam jabłuszek, szyszek, słoneczników etc. gdzie fajnie widać zastosowanie złotego podziału, ciągu Fibonacciego, czy ogólnie rozumianej świętej geometrii.

Zaczynam od wszędzie ostatnio nas otaczających tulipanów.



układ hexagonalny, złożony z dwóch trójkątów odzwierciedlających położenie listków kwiata. 3 nad i 3 pod. Środek kielicha też wynika z tego układu, ale zamyka się w jednym trójkącie równobocznym.
U innych roślinek widziałem oprócz układu hexagonalnego, pentagonalne, i inne które trzeba by było już potraktować bardziej skomplikowanymi wzorami...

Wrzucajcie swoje obserwacje z rozrysowanymi siatkami geometrycznymi, lub wzorami.
Zapisane

Wolność daje kolosalną energię, intensywność i żywotność. Tracicie ją zupełnie, uznając autorytety profesorów, czy duchowych przywódców. Uczuciowo jesteście sentymentalni, ogromnie przywiązani do jakiegoś boga, czy jakiejs osoby. Nie daje to energii ponieważ kryje w sobie lęk. - Jiddu Krishnamurti
Leszek
Administrator
Ekspert
*****
Wiadomości: 1391



Zobacz profil WWW Email
« Odpowiedz #1 : Maj 01, 2010, 12:10:20 »

Dzięki Echnaton Mrugnięcie Nosiłem się z zamiarem utworzenia wątku o ŚG  w przyrodzie, aby wydzielić go z działu " Wszechświat i jego geometryczne wzorce". Myślę, że dobrze jest zacząć od  fragmentu "Kodu Leonarda". (Poniżej kopia postu:
http://www.swietageometria.darmowefora.pl/index.php?topic=15.msg110#msg110

- - -

Jeśli wszechświat jest geometryczny w swej istocie, to powinno się to manifestować w środowisku przyrodniczym - także na samej powierzchni zjawisk. I rzeczywiście tak jest. Geometryczne kształty znajdujemy w świecie przyrody ożywionej i nieożywionej. Zilustrujmy to fragmentem słynnej książki Dana Browna „Kod Leonarda da Vinci” poświęconym liczbie FI (gr. Φ)

"(...) Pomimo pozornych mistycznych początków matematycznych liczby Fi, wyjaśniał Langdon, prawdziwie zaskakującym aspektem Fi jest jej rola jako fundamentalnej jednostki, którą posługuje się natura. Rośliny, zwierzęta, nawet ludzie – ich podstawowe wymiary z zadziwiającą dokładnością wyrażały się stosunkiem Fi do jedności.
- Wszechobecność Fi w przyrodzie – mówił Langdon, gasząc światła – z pewnością i bezsprzecznie wychodzi poza ramy przypadku. Starożytni przypuszczali, że liczba musiała być zamierzona przez samego Stwórcę. Pierwsi naukowcy głosili, że jest to boska proporcja.
-Chwileczkę – powiedziała młoda kobieta w pierwszym rzędzie. – Studiowałam biologię i nigdy nie widziałam w przyrodzie tej boskiej proporcji.
- Nie? – uśmiechnął się Langdon. – Badała pani kiedyś związki między pszczołami płci żeńskiej i męskiej w społeczności ula?
- Oczywiście. Pszczół płci żeńskiej jest zawsze więcej niż pszczół płci męskiej.
- A czy wie pani, że jeżeli podzielimy liczbę pszczół płci żeńskiej przez liczbę pszczół płci męskiej jakiegokolwiek ula na świecie, zawsze otrzymamy ten sam wynik?
- Naprawdę?
- Tak jest. Otrzymamy Fi.
Dziewczyna nie mogła w to uwierzyć.
- Niemożliwe!
- A właśnie, że tak! – odparł, uśmiechając się Langdon. Wsunął w projektor slajd z fotografią ułożonej w spiralę muszli morskiej. – Poznaje ją pani?
- To nautilus – powiedziała studentka biologii. Głowonóg. Mięczak, który pompuje gaz do swojej podzielonej na komory muszli, żeby utrzymywać się w odpowiedniej pozycji w wodzie.
- Słusznie. Proszę zgadnąć, jaki jest stosunek średnicy jednej spirali do drugiej.
Dziewczyna niepewnie przyglądała się koncentrycznym łukom spirali nautilus. Langdon skinął głową.
- Tak fi. Boska proporcja. Jeden, przecinek, sześć, jeden, osiem do jednego.
Dziewczyna była zdumiona.


NAUTILUS

Langdon przeszedł do następnego slajdu. – zbliżenia główki kwiatu słonecznika z nasionami.
- Nasiona rosną w dwóch przeciwnych sobie spiralach. Czy ktoś potrafi powiedzieć, jaki jest stosunek średnic obrotu kolejnych spirali?
- Fi? – spytali wszyscy chórem.
- Strzał w dziesiątkę. – Langdon szybko zmieniał slajdy. – Spiralnie układające się płatki szyszki sosny, układ liści na łodygach roślin, segmentacja owadów – wszystko to wykazywało zadziwiające posłuszeństwo boskiej proporcji.
- To nie do wiary! – powiedział ktoś głośno.
- Tak – zauważył ktoś inny – ale co to ma wspólnego ze sztuką?
- Właśnie! Dobre pytanie. – Langdon wyświetlił kolejny slajd. Bladożółty pergamin z rysunkiem słynnej nagiej postaci męskiej piórka Leonardo da Vinci. – Człowiek witruwiański, nazwany tak na cześć Marka Witruwiusza, genialnego rzymskiego architekta, który sławił boską proporcję w swoim traktacie O architekturze.
Nikt nie rozumiał boskiej struktury ludzkiego ciała lepiej niż Leonardo da Vinci. Ekshumował nawet zwłoki, żeby mierzyć dokładne proporcje budowy kostnej człowieka. On pierwszy wykazał, że ludzkie ciało jest dosłownie zbudowane z elementów, których proporcje wymiarów zawsze równają się Fi.

Człowiek witruwiański

Czy (w myśl zasady fraktalności) poznanie zasad budowy i działania w jednej skali daje nam klucz
do poznania budowy i działania całego wszechświata?

Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Cz%C5%82owiek_witruwia%C5%84ski

Studenci patrzyli na niego z powątpiewaniem.
- Nie wierzycie mi? – zapytał wyzywająco Langdon. – Wszyscy. Chłopaki. I dziewczyny też. Spróbujcie zmierzyć odległość od czubka głowy do podłogi. Potem podzielcie ją przez odległość od pępka do podłogi. Zgadnijcie, co wam wyjdzie.
- Chyba nie fi?! – powiedział jeden z futbolistów z niedowierzaniem.
- Tak, właśnie fi. Jeszcze jeden przykład? Zmierzcie odległość między ramieniem a czubkiem palców, a potem podzielcie przez odległość między łokciem a czubkiem palców. Znowu fi. Dać wam jeszcze jeden przykład? Od biodra do podłogi podzielone przez odległość od kolana do podłogi. Jeszcze raz fi. Stawy dłoni. Palce u nóg. Odległość między kręgami. Fi, fi, fi. Przyjaciele, każdy z was jest żywym hołdem złożonym boskiej proporcji.
- Przyjaciele, jak widzicie, ten chaos w otaczającym nas świecie ma swój wewnętrzny porządek. Kiedy starożytni odkryli fi, byli pewni, że natknęli się na element budulcowy, którym posługiwał się sam Bóg, konstruując świat. I właśnie dlatego czcili Matkę Naturę.

Przez następne pół godziny Langdon pokazywał studentom slajdy dzieł Michała Anioła, Albrechta Dürera, Leonarda da Vinci i wielu innych, wykazując zamierzoną i rygorystyczną wierność wszystkich tych artystów pędzla i piórka złotej proporcji w planach kompozycyjnych. Langdon odkrywał przed nimi fi w wymiarach architektury rzymskiego Panteonu, egipskich piramid, a nawet w budynku ONZ w Nowym Jorku. Okazało się, że fi jest obecne w strukturach sonat mozartowskich, Piątej Symfonii Beethovena, jak również w kompozycjach Bartoka, Debussy’ego i Schuberta. Na liczbie fi, mówił dalej Langdon, opierał się nawet Stradivadius, aby obliczyć dokładne miejsce i położenie otworów rezonansowych w pudle swoich słynnych skrzypiec.

- Na koniec – powiedział Langdon, podchodząc do tablicy – powrócimy jeszcze na chwilę do symboli. – Nakreślił pięć połączonych ze sobą linii, które utworzyły pięcioramienną gwiazdę. – Jest to symbol jednego z najbardziej imponujących obrazów … Zwany jest formalnie pentagramem, a starożytni nazywali go pentaculum – jest to symbol przez wiele kultur uważany za magiczny i boski. Czy ktoś mógłby powiedzieć, dlaczego?
Stettner podniósł rękę
- Ponieważ w pentagramie linie dzielą się na części, które są zgodne z boską proporcją…."

Wszystkie ramiona pentagramu przecinają się według Złotej Proporcji, tzw. złotego cięcia.
[/URL]

Gdy przekroimy w poprzek jabłko, ukaże nam się... pentagram.



« Ostatnia zmiana: Maj 01, 2010, 12:34:57 wysłane przez Leszek » Zapisane

miłość radość piękno
Leszek
Administrator
Ekspert
*****
Wiadomości: 1391



Zobacz profil WWW Email
« Odpowiedz #2 : Maj 01, 2010, 12:16:04 »

W przyrodzie oprócz kształtów pięciokątnych (bezpośrednio związanych z liczbą Fi) występują także kształty sześciokątne.

Geometria pięciokątna w przyrodzie.


Spirala Fibonacciego jest zasadą wzrostu i wyznacza kształt wielu roślin. Chodzi tu o  zasadę rozgałęziania się roślin zwaną  PHYLLOTAXIS (Filotaksja). Wyznacza ona spiralny układ gałęzi (liści) wokół pnia. "Gdyby ponumerować gałęzie zgodnie z wysokością na jakiej wyrosły wówczas okaże się, że liczba gałęzi sąsiadujących pionowo jest liczbą Fibonacciego, a ponadto liczba gałęzi pomiędzy gałęziami sąsiadującymi pionowo również jest liczbą Fibonacciego. Jeśli spojrzymy w dół na roślinę wówczas zauważymy, że liście wzajemnie się nie zasłaniają, co umożliwia maksymalne wykorzystanie energii słońca oraz zebranie największej ilości deszczu, który spływa po liściach do pnia i korzenia."
http://matma4u.pl/fibonacci-i-zloty-podzial-t1933.html#entry5799
http://maven.smith.edu/~phyllo/

Filmik: Phi i Ciąg Fibonacciego w Naturze (Phyllotaxis)
<a href="http://www.youtube.com/v/PTNKoX_pWAk&amp;hl=pl&amp;fs=1" target="_blank">http://www.youtube.com/v/PTNKoX_pWAk&amp;hl=pl&amp;fs=1</a>
http://www.youtube.com/watch?v=PTNKoX_pWAk



Napis na obrazku: "Roślina jest widzialną częścią spiralnego pola energii".
http://www.biolog.pl/encyclopedia-387.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Phyllotaxis

Ilość prawo- i lewoskrętnych spiral odpowiada liczbom ciągu Fibonacciego

                                             1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144, itd...



Stokrotka

Szyszka

Kalafior


Muszla, której kształt układa się zgodnie z przebiegiem tzw. Spirali Fibonacciego


Nautilus i rentgen muszli nautilusa


Pięciokątna ryba (star fish)

http://www.google.pl/search?q=star+fish&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:pl:official&client=firefox-a
Pięciokątny kwiat


Pięciokątny "rdzeń" .... jabłka


Pięciokątna róża... a po prawej stronie złote spirale (oparte na Phi) naniesione na pięciokąt foremny




Kilka przykładów geometrii sześciokątnej.

Kryształy

Galeria kryształów odpowiadających niektórym bryłom:
http://mineral.galleries.com/minerals/symmetry/symmetry.htm


Płatki śniegu:


Płatki śniegu spod mikroskopu elektronowego:



Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Kryszta%C5%82_lodu

Więcej o krystalizacji wody tutaj: http://www.swietageometria.darmowefora.pl/index.php?topic=27.msg120#new


Rysowanie  (fraktalnego) płatka śniegowego Kocha.




http://pl.wikipedia.org/wiki/Krzywa_Kocha

M. C. Ghyka - "Złota liczba":
  "Dlaczego w świecie organizmów żywych figurą geometryczną najczęściej spotykaną jest pięciokąt, w nieożywionym zaś - sześciokąt? Dlaczego nie tylko dzieła kunsztu ludzkiego, ale i twory przyrody wykazują w swej budowie określone proporcje liczbowe? Czy to przypadek, że te proporcje wyrażają się bardzo często "złotą liczbą" 1,618 i że napotykamy je zarówno w ciele ludzkim, jak i w egipskich piramidach? "
http://www.universitas.com.pl/ksiazka/Zlota_liczba_1481.html
« Ostatnia zmiana: Maj 01, 2010, 13:32:09 wysłane przez Leszek » Zapisane

miłość radość piękno
Szewc
Aktywny użytkownik
***
Wiadomości: 113


Zobacz profil Email
« Odpowiedz #3 : Maj 01, 2010, 12:18:18 »

Czyli człowiek też zbudowany jest wedłóg zasad złotej proporcji?
Zapisane

"Nie wymyślaj nowych czynników jeżeli nie istnieje taka potrzeba, a jeżeli już, to udowodnij najpierw ich istnienie" - Arystoteles
Lily
Nowy użytkownik
*
Płeć: Kobieta
Wiadomości: 6


In lak’ech, a lak’en

9711319
Zobacz profil Email
« Odpowiedz #4 : Maj 01, 2010, 12:43:06 »

Czyli człowiek też zbudowany jest wedłóg zasad złotej proporcji?

Jak najbardziej  Chichot

Człowiek witruwiański

Rysunek ołówkiem i piórkiem na papierze, przedstawiający nagiego mężczyznę, którego ciało z rozłożonymi rękami i nogami wpisane jest w kwadrat i okrąg, to prawdopodobnie najsłynniejszy obrazek świata. Sporządzony został przez Leonarda da Vinci około roku 1490. Mimo jego popularności, niewiele ludzi wie, jak rysunek się nazywa i jakie sekrety skrywa.

Zgodnie z tradycją pitagorejską, okrąg symbolizuję sferę duchową, kwadrat – materialną egzystencję. Ludzkie ciało reprezentuje doskonałe połączenie materii i ducha, co znajduje swoje odzwierciedlenie w jego proporcjach. Idealne wpisanie ludzkiego ciała w obie święte figury geometryczne świadczy o dualizmie człowieka, jego podwójnej naturze.   

Leonardo w geometryczny sposób przypomniał o boskiej naturze duszy ludzkiej.

Starożytny rzymski architekt Markus Vitruvius uważał, że budowniczowie zawsze powinni używać dokładnych podziałów podczas konstruowania świątyń. Jak sam twierdził „bez symetrii i proporcji żadna świątynia nie będzie miała regularnego planu”.Witruwiusz napisał traktat „O architekturze ksiąg dziesięcioro”. Opisuje on tam proporcje ludzkiego ciała, które rekomenduje architektom jako harmonijne i doskonałe. Zauważył on, że wszyscy ludzie zbudowani są według precyzyjnych podziałów i proporcji. I tak twarz stanowi 1/10 całkowitego wzrostu, a stopa 1/6. Długość stopy jest również równa odległości między nadgarstkiem a łokciem. Wzrost równy jest szerokości rozłożonych ramion. Jeszcze ciekawsza jest wszechobecność tak zwanego złotego podziału. Jest to proporcja odcinka A do B równa proporcji B do A+B. Można go znaleźć między długością ramienia do końców palców a długością dłoni i przedramienia (łokieć znajduje się w miejscu złotego podziału), między długością dłoni a długością palców, palce także są podzielone na segmenty zgodnie z tą zasadą. Szczególnie istotnym przykładem złotej proporcji w ludzkim ciele jest stosunek odległości od czubka głowy do pępka i od pępka do stóp, który jest równy ilorazowi odcinka od stóp do pępka do całkowitego wzrostu.

Jeśli podzielić kwadrat, w który wpisany jest człowiek na pół, linia ta przebiegnie na wysokości pachwin. Oznaczać to może, że seksualność leży w centrum naszej ziemskiej, materialnej części. Środek koła, czyli sfery duchowej, wypada na wysokości pępka, w miejscu złotego podziału.

A tu moja pięciokątna niezapominajka  Mrugnięcie

« Ostatnia zmiana: Maj 01, 2010, 12:46:36 wysłane przez Lily » Zapisane

Infinite love is the only truth, everything else is illusion...
Echnaton
Aktywny użytkownik
***
Płeć: Mężczyzna
Wiadomości: 241



Zobacz profil Email
« Odpowiedz #5 : Maj 01, 2010, 12:45:59 »

@Szewc

http://www.swietageometria.darmowefora.pl/index.php?topic=15.msg108#msg108

Piękny pentagram Lily Uśmiech
« Ostatnia zmiana: Maj 01, 2010, 12:55:43 wysłane przez Leszek » Zapisane

Wolność daje kolosalną energię, intensywność i żywotność. Tracicie ją zupełnie, uznając autorytety profesorów, czy duchowych przywódców. Uczuciowo jesteście sentymentalni, ogromnie przywiązani do jakiegoś boga, czy jakiejs osoby. Nie daje to energii ponieważ kryje w sobie lęk. - Jiddu Krishnamurti
Michał-Anioł
Moderator Globalny
Ekspert
*****
Wiadomości: 669


Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym


Zobacz profil
« Odpowiedz #6 : Maj 01, 2010, 12:48:21 »







« Ostatnia zmiana: Maj 01, 2010, 12:59:33 wysłane przez Michał-Anioł » Zapisane

Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie odnowić świat
Leszek
Administrator
Ekspert
*****
Wiadomości: 1391



Zobacz profil WWW Email
« Odpowiedz #7 : Maj 01, 2010, 12:49:39 »

Czyli człowiek też zbudowany jest wedłóg zasad złotej proporcji?

Szewc... poczytaj sobie to forum trochę, potem weryfikuj samodzielnie tezy i twierdzenia, a potem zadawaj pytania. Lenistwo Cię ogarnęło?
Wszystko masz jak na dłoni...
1.
Geometria ludzkiego DNA.
http://www.swietageometria.darmowefora.pl/index.php?topic=15.msg124#msg124
i dyskutuj TAM, albo w nowym temacie człowieku, bo to jest jednak nieco inny temat.
2.
Złota liczba, złote cięcie, złoty podział.
http://www.swietageometria.darmowefora.pl/index.php?topic=15.msg108#msg108
3.
http://www.swietageometria.darmowefora.pl/index.php?topic=827.msg5222#msg5222

P.S
O człowieku proponowałbym, oddzielny wątek. Jednak wyróżnia się nieco z przyrody w jej potocznym rozumieniu.

MAM PROŚBĘ - JAK ZAMIESZCZACIE OBRAZEK Z TEGO FORUM TO DAWAJCIE LINKI DO POSTA, Z KTÓREGO OBRAZEK POCHODZI, BO NAJCZĘŚCIEJ JEST ON TAM OPISANY W JAKIŚ SPOSÓB.
« Ostatnia zmiana: Maj 01, 2010, 12:57:13 wysłane przez Leszek » Zapisane

miłość radość piękno
Adaś
Nowy użytkownik
*
Płeć: Mężczyzna
Wiadomości: 43

2680916
Zobacz profil Email
« Odpowiedz #8 : Maj 01, 2010, 12:59:21 »

Szyszka i zaznaczone dwie spirale, które się przecinają w X.
Zapisane
Michał-Anioł
Moderator Globalny
Ekspert
*****
Wiadomości: 669


Nauka jest tworem mistycznym i irracjonalnym


Zobacz profil
« Odpowiedz #9 : Maj 01, 2010, 13:12:25 »








Nanocarbontubes Flower of Life, the Golden Curvature at Nanosizes.
« Ostatnia zmiana: Maj 01, 2010, 13:47:25 wysłane przez Michał-Anioł » Zapisane

Wierzę w sens eksploracji i poznawania życia, kolekcjonowania wrażeń, wiedzy i doświadczeń. Tylko otwarty i swobodny umysł jest w stanie odnowić świat
Strony: 1 2 3 4 »   Do góry
  Drukuj  
 
Skocz do:  

Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006-2008, Simple Machines LLC | Sitemap
BlueSkies design by Bloc | XHTML | CSS

Polityka cookies
Darmowe Fora | Darmowe Forum

watahafernflower zagroda-slonca skandynawistyka kolospawalniczeswc proskills